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# osculation point math. - der Berührungspunkt

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math. -

## der Berührungspunkt

Comment
> osculation point [math.] = der Berührungspunkt
> eher
> boundary point [math.] = der Berührungspunkt
>
> siehe:
> http://mathworld.wolfram.com/search/index.cgi...
> http://mathworld.wolfram.com/search/index.cgi...
>
> oder:
> 59.700 vs 46 Ergebnisse.
>
> (Ok, weniger ein Fehler sondern mehr ein recht ungebräuchlicher Bezeichner)
AuthorFehlereinsendung29 Aug 05, 09:44
Comment Comments anyone on boundary point?
Comment The term "boundary point" is used by mathematicians in a variety of contexts to mean a variety of things, but the most comprehensive definition I have found is "A point which is a member of the set closure of a given set and the set closure of its complement set. If is a subset of , then a point is a boundary point of if every neighborhood of contains at least one point in and at least one point not in" from http://mathworld.wolfram.com/BoundaryPoint.htmlThe term "osculation point" means a point at which two curves share a common tangent. Most of the (mathematical) hits from http://www.google.co.uk/search?hl=en&q=oscula... imply this.It could be argued that an osculation point is a particular case of a boundary point.I am afraid I have no idea what the correct German expressions for either of these this might be.
Comment Sorry, I have just noticed that the definition I pasted in lost some vital characters, but you can follow the link and see them in all their glory on the page from which I failed to copy them.
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## Berührungspunkt

Comment
Die beiden Begriffe sind klar zu unterscheiden.
Ein Randpunkt (boundary point) kann zu einem Berührungspunkt (osculation / contact point) werden, wenn an dieser Stelle das Objekt, zu dem der Randpunkt gehoert, von einem anderen Objekt beruehrt wird.
Da aber die "Berührung" auch zwischen zwei Kurven (z.B. Parabel und zugehoeriger Tangente) stattfinden kann, ist hier der Berührungspunkt eben kein Randpunkt.

Fuer einen Randpunkt muss man einen Rand definieren koennen, also zwischen Innen und Aussen unterscheiden. Das ist aber im genannten Beispiel von Parabel und Tangente nicht moeglich (und auch nicht noetig!).

Zumindest gehoert der Berührungspunkt in die Differentialgeometrie, allerdings ist das nicht mein Fachgebiet. Aber den Randpunkt (boundary point) kenne ich aus der Analysis (u.a. Differentialgleichungen) zur Genuege...
#4AuthorJKF (D)14 Oct 05, 14:49
Comment Although I would disagree with JKF (D) over one detail (I would say that it is possible to define a parabola as a boundary, even though it is not a closed curve), I agree with his proposed corrections to the entries in Leo: "boundary point" = Randpunkt, etc.
Comment Vielleicht noch zur allgemeinen Erbauung: Das lateinische Verb "osculor", das "osculation" zugrundeliegen dürfte, übersetzt sich zu deutsch "küssen". Im "osculation point" küssen sich also zwei Kurven :)

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LEO: Conjugation/declension table

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