Da XXXX mit Tochter YYY nach Deutschland zurückkehren wird, benötige ich
für das hiesige Sozialamt einen genauen Abschlußbericht über den Aufenthalt im
University Hospital of ZZZZ, die Krankheit, Behandlungen, Medikamente, den
jetztigen Zustand, sowie die Prognose für die Zukunft.
Vielen Dank und freundliche Grüße

As XXXX and her daughter YYY are going to return to Germany, I need a detailed final report about her stay in the University Hospital of ZZZ for the local Social Services Department.
Please include information about her illness, treatment, medication, current condition and the prognosis for the future.
Thank you for your assistance.
Yours sincerely,

Would this be the correct way of translating the original?

Many thanks in advance :-)