I don't think it exists in English either, but in this situation it can only mean 'erschöpt'

erschöpft

ZzZzZzZzZz: you say it doesn't exist in English but your nick shows that you knew what was meant right away.
"zzzzz" is a kind of onomatopoeia to describe the sound one makes (exhaling) while happily sleeping...

oh, das Original war bestimmt "he felt like a couple of z's". Piling up the zeds ist ein Ausdruck, den ich kenne.
Aber 'Übersetzung' für den deutschen Satz ist zu hoch gegriffen. RTL-Vorabenseriensynchronisation vielleicht.

my hap'orth

felt like the LETTER Z: could that not be a "metaphor" for the actual body shape he's in after that long a flight - I know the feeling :(
so, in G something like "er fühlte sich wie gerädert"
This is just a wild guess, so no lynching, please

Ey, Leute, ihr seid klasse! Vielen Dank für die vielen Gedanken über diesen Satz! Er stammt wortwörtlich aus "Travels with Inge und Bruno" vom Cornelsen Verlag - eigentlich ja ein Verlag mit einem sehr guten Ruf! Und ein Buch, das ich sehr gerne habe und als witzige Lektüre allen Anfängern empfehlen würde!

Das hat also mit "RTL-Englisch" gar nichts zu tun. - Ich hätte aber angenommen, dass so ein renommierter Verlag sicher nur eine Redewendung bringt, die jedem Muttersprachler sofort geläufig ist...

@ DanD: Wie wäre folgende Übersetzung:

'... fühlte sich wie der letzte Buchstabe im Alphabet" ? . . .

We have that saying: I got to grab a couple of Z's, meaning "I need a nap."

@Daddy "'... fühlte sich wie der letzte Buchstabe im Alphabet" ? . . ." - Und was soll das denn bedeuten?!

Irgendwas wie '... das letzte' oder gar '... der letzte Dreck' ? . . .

@f: Oh mein Gott, Du armes f! Ich hab' Dich wirklich ganz übersehen!Um es wieder gut zu machen, darfst Du jetzt gleich zwei mal rein, ja? "erschöpfft"!