I guess I wouldn't add "caprice <-> Willkür" to the dictionary either, but Tim and his professor are not nuts. Look at these example phrases from Webster's (updated link: https://www.merriam-webster.com/dictionary/caprice):

"policy changes that seem to be motivated by nothing more than caprice"

"a preference for democratic endeavor over authoritarian caprice"

Or, similarly, from the Oxford American Dictionary (no online version, unfortunately):

"a land where men were ruled by law and not by caprice"

The fact is that "caprice" is often associated with abuse of power in English. As a translation for "Willkür," in the right circumstances, it just might work.

Even those who need emergency hospital care will be subjected to the caprices and bureaucratic diktat of the soldiers guarding the gates.’

CAPRICE | Meaning & Definition for UK English | Lexico.com

Ich kann die Argumentation in #4 gut nachvollziehen. In der Außenwirkung ist Willkür ja nichts anderes als Launenhaftigkeit im Kontext von Macht und Politik, auch wenn die Ursache und Motivation dafür unterschiedlich ist.

Oxford definiert caprice in zweifacher Hinsicht: A sudden and unaccountable change of mood or behaviour.

change of mood entspricht der deutschen Launenhaftigkeit, change of behaviour deckt die Willkür ab.

Mit dem Fachgebietsvermerk Pol. und Verwalt. kann ich mir also den vorgeschlagenen Eintrag durchaus vorstellen. Bei capriciousness - LEO: Übersetzung im Englisch ⇔ Deutsch Wörterbuch steht das so bereits im Wörterbuch:

capriciousness die Willkür

capriciousness die Launenhaftigkeit