Aber ja doch, teilweise: Lt. DWDS ist "sich über etwas verständigen" korrekt. Demnach müssen die Neuvorschläge 2, 3 und 4 noch den Leo-Anforderungen entsprechend belegt werden. Bis dahin sind sie nicht akzeptabel.

Man kann sich auch "dahingehend verständigen, daß ..."

BERTELSMANN Wörterbuch:
ver|stän|di|gen [V.1, hat verständigt]
II [refl.] sich v.
2 sich mit jmdm. v. sich mit jmdm. (über etwas) einig werden, Übereinstimmung erzielen; bezüglich des Termins werde ich mich mit ihm noch v.

DWDS:
verständigen /Vb./
3. sich mit jmdm. über etw. v. sich mit jmdm. über etw. einigen, mit jmdm. zu einer Übereinkunft kommen: sie konnten sich mit dem Partner über die Bedingungen (nicht) v.; wir haben uns schweigend darüber verständigt, daß ...; die Parteien verständigten sich auf gemeinsame Maßnahmen, auf ein einheitliches Vorgehen, auf eine gemeinsame Linie

This supports Thorsten, except that über is also acceptable.

Bsp. soweit nicht anders angegeben aus : http://wortschatz.uni-leipzig.de/cgi-portal/d...

A:
Bund und Länder müssen sich verständigen, wer von beiden für die berufliche Weiterbildung verbindlich verantwortlich ist. (Quelle: fr-aktuell.de vom 05.01.2005)

Beide Seiten können nur gewinnen, wenn man sich doch noch verständigen könnte. (Quelle: welt.de vom 24.01.2005)

Politik und Gesellschaft müssten sich, endlich, verständigen, dass Tabus nicht erst da anfangen, wo NPD oder DVU drauf steht, sondern da, wo weit über diese Parteien hinaus mit Vorurteilen beladene Reden geführt werden. (Quelle: fr-aktuell.de vom 25.01.2005)

Als sie unlängst den ersten Krach mit ihrer Schwiegermutter hatte, weil die PDS-Anhängerin ist, konnten sich die beiden Frauen gerade noch mal verständigen. (Quelle: archiv.tagesspiegel.de vom 19.02.2005)

Aus der Ausbildungsplatzabgabe wurde ein unverbindlicher Pakt, im Kampf gegen Dumpinglöhne konnten sich die Streithähne im DGB so lange nicht verständigen, bis Müntefering den gesetzlichen Mindestlohn von der Tagesordnung nahm. (Quelle: fr-aktuell.de vom 16.03.2005)

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B:
Sie haben auch die eigenen Leute zu Geiseln gemacht und verhindert, dass die Palästinenser sich in einer freien Debatte über Mittel und Ziele ihres Aufstandes hätten verständigen können. (Quelle: archiv.tagesspiegel.de vom 12.01.2005)

Es sei an der Zeit, sich über Strukturen, Aufgaben und Ziele des Sozialstaates neu zu verständigen. (Quelle: welt.de vom 27.01.2005)

Das Herstellerquintett, zu dem erstmals auch die japanischen Konzerne gehören, und die Teams wollen sich bei ihrem nächsten Treffen am Rande des Großen Preise von Bahrein am 3. April über ihr weiteres Vorgehen verständigen. (Quelle: spiegel.de vom 29.01.2005)

Thierse: Schon als einzelne Unklarheiten auftauchten, habe ich die Fraktionsvorsitzenden aufgefordert, sich über die Verschärfung der Regeln zu verständigen. (Quelle: welt.de vom 08.02.2005)

Mainz und die Gegner des Präsidenten-Besuchs verständigen sich über den Ablauf der Demonstration / "Keine stillgelegte Stadt" (Quelle: fr-aktuell.de vom 12.02.2005)

siehe außerdem oregs Wörtebuchbelege in Beitrag #3

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C:
Beide Partner werden sich nach einem Zeitraum von vier Jahren hinsichtlich einer Überprüfung dieser Regelungen verständigen
http://www.militaerseelsorge.bundeswehr.de/po...

bezüglich des Termins werde ich mich mit ihm noch v[erständigen].
http://www.wissen.de/wde/generator/wissen/ser...

Platzeck: "Am Ende ist es wichtig, dass wir uns mit Leuten wie Schönbohm und Wirtschaftsminister Junghanns verständigen." (Quelle: berlinonline.de vom 01.03.2005)

Die Parteien werden sich in einem solchen Fall verständigen, ob und in welchem Umfang der Anbieter weitere Leistungen erbringen soll
http://www.fricke-projektmanagement.de/Vertrag.htm

Und deswegen werden wir uns verständigen, daß öffentlich-rechtlicher Rundfunk im Interesse der Programmvielfalt unverzichtbar ist,
http://www.thueringen.de/TKM/hauptseiten/grup...

"Wir werden uns in dieser Woche mit Polizei und Ordnungsdienst verständigen, inwieweit eine solche Übertragung zu realisieren ist", sagt Rainer Falkenhain, ..
http://www.aktienboard.com/vb/archive/index.p...

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D:
Dann erst wollen sich die Arbeitsgemeinschaften auf Zielvereinbarungen mit der Bundesagentur für Arbeit verständigen und eine Prognose wagen, wie vielen Arbeitslosen der im Hartz-IV-Gesetz vorgesehene Förderkatalog zu einer Stelle verhilft. (Quelle: fr-aktuell.de vom 04.01.2005)

Zurzeit verständigen sich die Fraktionen auf einen Textentwurf. (Quelle: abendblatt.de vom 07.01.2005)

Die Partei werde sich nicht vor Ende 2005 auf einen Spitzenkandidaten verständigen. (Quelle: welt.de vom 13.01.20

Die Parlamentarischen Geschäftsführer der Bundestagsfraktionen wollen heute zusammenkommen, um sich auf schärfere Vorschriften für die Nebentätigkeit von Abgeordneten zu verständigen. (Quelle: spiegel.de vom 19.01.2005)

In einem Spitzengespräch wollen die Parteien sich heute auf schärfere Vorschriften für die Nebentätigkeit von Abgeordneten verständigen. (Quelle: sueddeutsche.de vom 19.01.2005)

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C:
Einem Zeitungsbericht zufolge sollen sich die beiden Parteien nicht auf einen Preis haben verständigen können.
http://www.finanznachrichten.de/nachrichten-2...

Mit der ersten Prostituierten habe er sich nicht auf einen Preis verständigen können.
http://weblawg.saschakremer.de/2005/12/08/58-...

...hinsichtlich eines möglichen Zusammenschlusses kontaktiert, jedoch konnten sich beide Parteien nicht auf einen Preis verständigen.
http://de.biz.yahoo.com/23112007/85/boersen-e...

Nachdem er sich mit einem Interessenten auf einen Preis von 60 € verständigt hatte, erfolgte die Kontrolle des Mannes.
http://www.polizei.hessen.de/internetzentral/...

...hat sich, so Strasser, mittlerweile auf einen Preis von 43 Cent pro Liter verständigt.
http://www.chiemgau-online.de/lokalnachrichte...

"sich verständigen" bedeutet "to communicate". Nur in der Wendung "sich verständigen auf" bedeutet es "to agree on".(...)
Ist jemand anderer Meinung? (#0)

Ja, sogar in mehreren Punkten:

A) "sich verständigen" ohne weitere Konjunktion bedeutet nicht nur "to communicate", sondern durchaus auch "to agree". Bsp. jeweils siehe oben. #1 der von Thorsten gelisteten LEO-Einträge ist also korrekt.

B) "sich verständigen" bedeutet auch mit der Konjunktion "über" "to agree on" - #4 der LEO-Einträge ist also auch korrekt.

C) Außerdem kann sich verständigen in diesem Sinne (to agree) neben auf (darauf) und über (darüber) noch mit einer Reihe weiterer Konjunktionen/Konstruktionen gebildet werden:
• sich hinsichtlich einer Sache verständigen
• sich bezüglich einer Sache verständigen
• sich mit jmd.m verständigen
• sich verständigen, ob/dass/inwieweit... (=+Relativsatz)
• sich dahingehend zu verständigen (+Relativsatz oder erweiterter Infinitiv),
• u.a.m.
Thorstens obige Einschätzung "Nur in der Wendung..." ist somit falsch

Allerdings stimme ich Thorsten zu,

D) dass die LEO-Einträge #3 u.4 so nicht korrekt sind, weil der Konjunktion bzw. der Konjunktion und dem Objekt auf der englischen Seite ("to agree on/on sth." auf der dt. Seite nichts entsprechendes gegenübersteht.
Mein Vorschlage wäre, anstelle der bisherigen Einträge #3 u. 4 beiderseits die Verbform mit Objekt einzutragen, auf der dt. Seite mit den beiden häufigsten Konjunktionen "über" und "auf":
• to agree on sth. = sich über etw. (Akk) verständigen |verständigte, verständigt|
• to agree on sth. = sich auf etw. (Akk) verständigen |verständigte, verständigt|

E) dass
• to agree on a price. = sich auf einen Preis verständigen
in LEO eingetragen werden sollte, allerdings nicht anstelle, sondern zusätzlich zu dem vorhanden Eintrag #4 ("to agree on a price = sich über den Preis verständigen").

Können wir uns soweit verständigen? :-)

Der letzte Teil der Beispiele gehört natürlich nicht zu "C" sondern zu E: