ACHTUNG: nic hat Unrecht. "next largest" ist "nächst kleineres". Siehe hier:   related discussion:next larger/smaller

Mattes, da hast Du etwas missverstanden.

next largest , next size up - nächst größere(s)

Natives, help!

Ähhhm....

Manchmal hilft auch Google:

http://www.hobbyplace.com/materials/metal.html : Telescopic .014" thinwall tube. Each size slides neatly inside the next-largest size.
(sag ich doch :-)

Aber manchmal wird es tatsächlich auch anders herum verwendet:
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_215.htm : The largest gap is 315,
Next largest is 262.
(Was das jetzt soll... )

Vielleicht ist das (passend zum Einstein-Jahr) relativ: Ausgehend vom *irgend* einer Größe ist 'next largest' das nächst Größere.
Ausgehend vom *Größten* ist 'next largest' das zweitgrößte, das nächst Kleinere. Wenn ich es recht bedenke, kann man dann im Deutschen 'das nächst Große' sagen.

Okay dede, es geht also beides. Wie unpraktisch.
Da wird es leider schwierig, eine Google-Statistik zu machen, wie oft welche Bedeutung gemeint ist. Um Missverständnisse auszuschließen, könnte man aber einfach "next larger" oder "next size up" benutzen (s. der verlinkte Thread oben).
Dazu etwas Google-Statistik:
.uk: next-larger size 209, next-largest size 113
.edu: next-larger size 447, next-largest size 100.

Auch das spricht gegen "next-largest", zumal damit ja beide Bedeutungen erfasst werden, der Anteil der "next-largest"-Treffer, die "nächstgrößeres" meinen, also noch kleiner ist.

Da gibt's das gleiche Problem. Deutsch ist hier ausnahmsweise mal einfacher.

wie wärs mit

"the following size" ?

This package is too small. What's the next size?? (size meaning larger here since you have already indicated that the one you have is too small).

However, if you want to use large, next largest sounds better (to me anyway).