http://mathworld.wolfram.com/Bijective.html
"A map is called bijective if it is both injective and surjective."

http://mathworld.wolfram.com/Injection.html
"one-to-one and not onto (injection but not surjection)"
"one-to-one and onto (bijection)"
(see graphs)

http://de.wikipedia.org/wiki/Injektivität
"Injektivität (injektiv, linkseindeutig) ist eine Eigenschaft einer mathematischen Funktion. Sie bedeutet, dass jedes Element der Zielmenge höchstens einmal als Funktionswert angenommen wird. Es werden also keine zwei verschiedenen Elemente der Definitionsmenge auf ein und dasselbe Element der Zielmenge abgebildet. (...) Im Unterschied zu einer bijektiven Abbildung entspricht dabei nicht unbedingt jedem Element der Zielmenge ein Element der Definitionsmenge."

http://de.wikipedia.org/wiki/Bijektivität
"Bijektivität (bijektiv oder umkehrbar eindeutig auf oder eineindeutig auf) ist eine Eigenschaft einer mathematischen Funktion.

Eine Funktion ist bijektiv, wenn sie verschiedene Elemente ihres Definitionsbereichs auf verschiedene Elemente der Zielmenge abbildet (sie also injektiv ist), und wenn zusätzlich jedes Element der Zielmenge als Funktionswert auftritt (sie also surjektiv ist)."

Bertelsmann Wörterbuch:
ein|ein|deu|tig [Adj. , o. Steig.; Math.] umkehrbar eindeutig; ~e Funktion

The sources make it clear that an injection is not necessarily a bijection. Therefore, if 'bijective' translates to 'eineindeutig' the same cannot hold for 'injective'.

I can find no evidence that 'one-one' is a valid term in this context.