Both are acceptable (as long as you don't forget the K in Funtionsintegration) and yes, 'function integration' sounds more 'German' though.

Der LEO-Eintrag ist als [math] gekennzeichnet: Siehe Wörterbuch: funktionsintegration
Dort geht es also um die mathematische Operation "Integration" (Gegenteil des Bildens der Ableitung)

In diesem Faden lautet die Kennzeichnung [tech], hier geht es also um die Integration von Eigenschaften/Funktionen in ein technisches Gerät.

Ob das für die Übersetzung eine Rolle spielt, kann ich allerdings nicht beurteilen.

Danke Harald (dede): die Unterscheidung ist entscheidend! Es geht um die konstruktive Einbindung von Funktionen in ein Kunststoffprodukt.

It sounds like corporatese to me. Which means that unless there is some established convention, you can call it anything you want. It will still be vague and incomprehensible, like all corporatese :-)

@ # 4, "integration of different functions" just to bypass your dilemma.