Both first versions are correct, the second is not (not even in colloquial speech, at least not where I'm from).

In both cases the first sentence is correct and the second wrong.

:-)

I thought the first version was correct, but more by instinct than by grammatical understanding (which told me the second version was correct).

Can you explain WHY the nicht goes before the "zu meiner Mutter" or "dorthin" ?

The general rule I learned in German classes was that you put the "nicht" before the element you are negating. If you are negating the whole sentence, the nicht goes at the end of the sentence (just consider sentences with one verb and no auxiliaries, like the ones I used in the examples, to keep matters simple).

In the examples I gave, I beleive I am negating the whole sentences. I am not negating "zu meiner Mutter" or "dorthin", for that would usually mean I am setting up a contrast. For example, "Wir fahren nicht zu meiner Mutter, sonder zu meinem Bruder" or "Wir fahren nicht dorthin, sondern nach Berlin."

German is perplexing...

The second sentences are not incorrect per se, but they are more properly used in poetry rather than in regular speech. For instance:

Wir fahren heute zu meiner Mutter nicht,
denn sie ist krank, sie hat die Gicht.

or:
Wir gehen auf die Party doch nicht.
Ich bin zu muede und nicht drauf erpicht.
.
Not great poetry by any means, but ya gotta work with whatcha got. :-)

Dude, just because there is some 'poetic license' in your rhymes, doesn't make it correct German! :-P

Like your efforts though!

At the risk of a non-native German speaker giving you some help...

Apart from poetic (ahem :-) usage, if you put the "nicht" at the end of your sentence you are negating the verb. So I could imagine something like:
Wir fahren heute zu meiner Mutter nicht. Wir gehen zu Fuß.
Not a very likely sentence, but possible. Although I think here you would more likely use "werden" to show the difference:
Wir werden heute blah, blah, blah nicht fahren, sondern wir gehen zu Fuß.

German native speakers will correct me, if I'm mistaken. (I hope)

Wir fahren heute zu meiner Mutter nicht. Wir gehen zu Fuß.
Not a very likely sentence, but possible

I'm afraid I disagree. I wouldn't say that, either, it would still be "Wir fahren heute nicht zu meiner Mutter. Wir gehen zu Fuß"..

Off the cuff I can't think of any sentence where I'd put the 'nicht' at the end, apart from very basic ones like 'Ich komme nicht' (where there is really nowhere else to go if you stick to the verb-in-second-place rule). So I'm puzzled by if you are negating the whole sentence, the nicht goes at the end of the sentence (#3).

Agree with Gibson!

@ 7 and 8

Consider the following sentences:

Ich sehe das Auto nicht. Wo ist es?

Ich sehe nicht das Auto. Wo ist es?
Here,

The first one is correct. Please don't ask me why!

Ich sehe das Auto nicht. Wo ist es? - Ok
Ich sehe nicht das Auto. Wo ist es? - No

Auch ok. : Ich kann das Auto nicht sehen. ...

Ich sehe kein Auto. Wo ist es?

"Nicht" doesn't work.

Eine Satzstellung wie in #4 wäre schon als ziemlich weit gehende dichterische Freiheit anzusehen und erweckt einen fatalen Eindruck von "Reim dich oder ich fress' dich". Als poetische Sprache würde ich das nicht unbedingt einstufen.

Normalerweise tritt das "nicht" keineswegs immer ganz ans Ende des Satzes, auch wenn dieser komplett verneint wird:

Wir verreisen dieses Jahr - Wir verreisen dieses Jahr nicht.
Aber:
Wir fahren dieses Jahr in Urlaub - Wir fahren dieses Jahr nicht in Urlaub.

Ich komme am Montag - Ich komme am Montag nicht.
Aber:
Ich komme am Montag nach Hause - Ich komme am Montag nicht nach Hause.

Ohne jetzt eine Regel parat zu haben, würde ich sagen, das "nicht" steht nach der Zeitangabe, aber vor der Ortsangabe.

Trotzdem würde ich einen Satz wie "Ich gehe auf diese Party nicht" nicht völlig ausschließen. Wenn man sowohl das "Ich" als auch das "nicht" besonders betonen will, könnte man instinktiv - zumindest umgangssprachlich - diese beiden Elemente an die hervorgehobenen Positionen am Anfang und am Ende des Satzes setzen. Ungefähr so:

"Was? Da willst du hingehen? Da wird doch nur gesoffen, und Drogen gibt's bestimmt auch. Ich jedenfalls gehe zu der Party nicht!"

I agree, it's difficult though:

I don't see the car: Ich sehe das Auto nicht.

I don't take the car: Ich fahre nicht mit dem Auto.

I really can't explain it!

@ 7 and 8

Consider the following sentences:

Ich sehe das Auto nicht. Wo ist es?

Ich sehe nicht das Auto. Wo ist es?

Here, the second sentence is wrong, and the first correct [@ 11-- my post went up before I finished typing]

Here, the "nicht" has to come at the end. What's the difference between this example and the ones I gave with "zu meiner Mutter". Is the difference that we have a noun her, and in the other case we have an adverbial construction?

I am so sorry, Brett, I am rubbish with rules. :-(
I can tell you which is right or wrong, but I can't explain it.

Hier ist eine brauchbare Liste mit Erklärungen:
http://www.deutschseite.de/grammatik/negation...

Faustregel: Das "nicht" steht vor dem Satzteil, der verneint wird.
Ich sehe das Auto nicht (, aber ich höre es).
Ich sehe nicht das Auto, sondern das Fahrrad.

Wenn ein transitives Verb verneint wird, steht das "nicht" hinter den obligatorischen Objekten:
Ich sehe das Auto nicht.
Ich gebe dir das Buch nicht.

Wenn das Verb mit einem Hilfsverb erweitert wird, steht das "nicht" vor dem Verb:
Ich habe das Auto nicht gesehen.

Als Ergänzung zu Raudona:

Das "nicht" steht vor der letzten (obligatorischen) Präpositionalphrase, bzw. dem Präpositionalobjekt, sehr selten steht es auch danach, aber nicht bei Richtungsangaben:

Wir sprechen nicht über dieses Thema. -- Wir sprechen über dieses Thema nicht. (stärker betont)

Aber: Wir warten nicht auf den Bus.

Mit der Ambiguität, ob man nicht wartet, sondern sich an der Bushaltestelle nur ausruht, oder ob man zwar wartet, aber nicht auf den Bus, damit muss man leben (Situation/Kontext hilft).

Wir warten auf den Bus nicht - geht zumindest umgangssprachlich (im bayrischen Raum) sehr wohl.

oh.

in the below sentences should be: in the sentences below.

@ ME and Brett USA

I believe the answer to your questions above lies in what type of object is being used.

In post #17 Raudona gives the example: "Ich gebe dir das Buch nicht."
Here you have a transitive verb with both a direct object and an indirect object.

In the other example: Wir warten nicht auf den Bus, the verb isn't transitive and there is no direct object. Warten takes a prepositional object.


The rules in my grammar reference are that nicht 
- follows any noun objects;
- follows all adverbials except those of manner;
- precedes most verb complements;
- precedes any element that is specifically negated e.g Sie hat mir nicht das Buch gegeben. i.e. not the book but something else. Note the departure from the normal rule in bullet 1.

I stand ready to be lambasted by a native speaker, but, for the moment, that is my understanding. As other learners say, it isn't easy. Sometimes you make mistakes if you think too hard about it!

Or, to keep it simple:

If the verb refers to a direct object, "nicht" follows after that.
If the verb doesn't refer to a direct object, "nicht" can be placed right after it or between two or more indirect objects.

Wir sehen das Auto nicht.

Wir fahren nicht heute mit dem Auto nach Hause (,sondern morgen).
Wir fahren heute nicht mit dem Auto nach Hause (,sondern mit dem Bus).
Wir fahren heute mit dem Auto nicht nach Hause (,sondern erst noch zu Oma Anna).


Aber Oma Edith sagt:
Wir nehmen nicht das Auto. - geht auch
(könnte es am gedachten ",sondern ..." liegen?)

Es liegt am Kontext und damit der Betonung des Satzes. Es könnte auch mit "sogar" formuliert werden.

Vater zum Sohn, leicht genervt: "Ich hab dir schon fünf mal gesagt: Wir fahren morgen mit dem Fahrrad zur Oma! Wir nehmen nicht das Auto!"

Viele der genannten Regeln gelten leider nicht in allen denkbaren Satzkonstruktionen:

Aus #22: "nicht follows all adverbials except those of manner"
Aber: Ich frühstücke nicht auf der Terrasse. (Auf der Terrasse = adverbial of space)

Aus #23: "If the verb doesn't refer to a direct object, "nicht" can be placed right after it or between two or more indirect objects."
Aber: Sie vertraut ihm (= indirektes Objekt) nicht.

Ich fürchte, die Regeln für die Stellung der Negationspartikel nicht sind komplex und unübersichtlich. Die Duden-Grammatik füllt allein zweieinhalb Seiten mit "Zusätzliche[n] Hinweisen[n] auf die Stellung von nicht" (S. 909-912), wohlgemerkt zusätzlich zur Grundregel, deren Erläuterung weitere zwei Seiten einnimmt. Das alles ist mir zu lang, um es hier zu referieren, ich weise nur auf einige Faktoren hin, die dabei eine Rolle spielen; da sind:

- der Geltungsbereich der Negation, zu ermitteln durch die Paraphrase "Es ist nicht der Fall, dass ...", wobei der Geltungsbereich dem dass-Nebensatz entspricht;
- der Fokus der Negation, also der Teil der Aussage, der im "Zentrum der Aufmerksamkeit" steht (in den meisten Fällen nicht identisch mit dem Geltungsbereich). Regel: "Die Negationspartikel nicht steht am linken Rand ihres Fokus";
- die Art des Satzes (Verb in Erst-, Zweit- oder Letztstellung);
- die Zusammensetzung des Prädikats (einfach oder komplex);
- die Frage, ob das ganze Prädikat, ein Satzglied oder ein Element innerhalb eines Satzglieds negiert wird.

(Duden-Grammatik, 8. Aufl. 2009, Randnr. 1429-1435, S. 907-912)

Tut mir leid, Brett, German can be very perplexing indeed ...

Edit: Um wenigstens eine Regel zu zitieren, die sich auf Deine Beispiele im OP bezieht:

"Wenn der Fokus der Negation das Prädikat umfasst (Satznegation), sind (a) adverbiale und (b) prädikative Ergänzungen gewöhnlich mit inbegriffen. Die Negationspartikel nicht steht dann vor diesen Satzgliedern:
(a) Die Goldkette befand sich nicht im Tresor. Otto hat das Buch nicht auf den Tisch gelegt. Die Gäste haben sich leider nicht anständig benommen."
(Duden-Grammatik, Randnr. 1433, S. 910)

@#25
Thanks. You raise an interesting point. It all depends on how you define your terms. Broadly speaking there is a distinction between verb complements and adverbials. Complements are necessary to create a complete grammatical sentence whereas adverbials are optional additions. Sometimes the same phrase can be a complement or an adverbial, depending on the context.

In your example Ich frühstücke nicht auf der Terrasse is auf der Terrasse an adverbial or a verb complement? That's probably debateable. Professor Durrell cites Sie legte das Buch nicht auf den Tisch and Er blieb nicht in Rostock as examples of verb complements rather than adverbials. If you dispute that and assert that they are adverbials, then his rule collapses!

@kew_l_s: It all depends on how you define your terms.

Ja, so ist das leider. Unterschiedliche grammatische Modelle und Begriffsdefinitionen führen leicht zu Missverständnissen. Ich kenne die Grammatik von Prof. Durrell leider nicht; ist es diese?

Martin Durrell, Katrin Kohl, Gudrun Loftus (2002): Essential German Grammar. OUP.

Oder diese?

Martin Durrell (2011): Hammer's German Grammar and Usage.

Ich nehme an, Durrell bedient sich in seinem Werk englischer linguistischer Begriffe (oder ist complement eine - in diesem Fall irreführende - Übersetzung von Komplement?), und beziehe mich im Folgenden terminologisch und im grammatischen Ansatz auf diese Grammatik des Englischen:

Randolph Quirk, Sidney Greenbaum, Geoffrey Leech, Jan Svartvik (1985): A Comprehensive Grammar of the English Language.

Nach deren Ansatz sind zwar, wie Du schreibst, complements obligatorische Bestandteile eines vollständigen Satzes, aber auch adverbials können obligatorisch sein:

"But there are [...] some adverbials which cannot readily be removed from their position in a given clause, and there are even adverbials which are obligatory, such as the place adverbials in the garden [...] and upstairs [...]:
I have been in the garden all the time since lunch.
You must put all the toys upstairs immediately.
Contrast:
*I have been all the time since lunch.
*You must put all the toys immediately.
Because they are essential to the 'completion' of the meaning of the verb, such elements are classified by some grammarians as complements [...]. Our position, however, is that adverbials represent a spectrum of types, the most central of which, because of their obligatoriness and relative immobility, resemble complements. In provisional support of this analysis, note that in the garden and upstairs are equivalent to adverbials in meaning, eg in answering the question where?, even though they are similar to complements in acting as an obligatory element following the verb BE." (cpt. 2.15, p. 52)

Im zur Diskussion stehenden Satz aus #25 (Ich frühstücke nicht auf der Terrasse) fehlt dem Verb frühstücken übrigens eine typische Qualität der Verben, die sich in Sätzen mit subject complement finden: Es ist kein copular verb/Kopulaverb (wie sein, werden oder bleiben).

Aber, wie Du schon sagtest: Letztlich ist alles eine Frage der jeweils zugrunde gelegten grammatischen Kategorisierung ...

@Cro-Mignon

Thanks for the detailed reply. I was referring to Hammer's German Grammar and Usage. And yes, he writes using grammatical terms that English speakers use.

He says that the German equivalent of adverbials are freie Angaben,whereas I believe the equivalents of complements are [obligatorische] Ergänzungen.Is that correct?

Under Durrell's terms, something that might be an adverbial is categorised as an complement, if it is required to form a complete sentence. In this he differs from the textbook that you quote.

Perhaps a better illustration of Durrell's thinking is a comparison that he makes between two sentences both containing the words in Köln.

Sie wohnte in Köln. Here we have a place complement. The sentence isn't complete and wouldn't make sense without something after the verb.

Sie starb in Köln. Durrell classifies this as a place adverbial. The sentence would make sense with just the subject and verb.

As I said before, it all depends on the rules that you set in the first place. If you change the analysis of the different elements in a sentence then you probably have to reformulate the rules.

I have no particular axe to grind on this, as far as English Grammar is concerned. There seems to be quite a lot of disparity between modern English grammar books. As for German grammar, I find Durrell's book very interesting, indeed enjoyable.

I find his edition of Hammer to be very helpful. Too bad he uses which for that about 1,000 times.

@kew_l_s: He says that the German equivalent of adverbials are freie Angaben, whereas I believe the equivalents of complements are [obligatorische] Ergänzungen. Is that correct?

Auch da kommt es wieder auf das Grammatikmodell bzw. die gewählte Terminologie an. Wenn man wie Durrell adverbials/Adverbiale als fakultativ definiert, dann sind sie immer (freie) Angaben. Allerdings gilt nicht der Umkehrschluss: Nicht alle freien Angaben sind Adverbialangaben; es gibt (je nach Modell) auch

- Prädikativangaben: Der Kellner serviert die Suppe kalt. (D. h.: Die Suppe ist kalt.) (Test: Eine Paraphrase mit sein ist möglich.)

- Limitativangaben: Gesundheitlich geht es ihm gut. (D. h.: 'was die Gesundheit betrifft'.)

- Modalitätsangaben: Wahrscheinlich regnet es morgen. ('Es ist wahrscheinlich, dass es morgen regnen wird.')

Wenn man allerdings Durrells Kriterium nicht akzeptiert, kann man auch obligatorische Adverbiale, also Adverbialergänzungen (von manchen Grammatikern auch als Situativkomplemente oder Situativergänzungen bezeichnet) ansetzen: Dein Satz Sie wohnte in Köln bietet ein Beispiel dafür.

Complements (im Sinne Durrells) sind, wie Du sagst, Ergänzungen und damit grundsätzlich obligatorisch. Grundsätzlich deshalb, weil sie zwar in der Valenz (dem "Bauplan") des Verbs vorgesehen sind, in der Praxis aber gelegentlich doch weggelassen werden, ohne dass der resultierende Satz ungrammatisch werden würde, zum Beispiel dann, wenn der weggelassene Teil als bekannt vorausgesetzt werden darf oder keine Rolle spielt:

Monika raucht (Zigaretten).
Du gibst! (die Karten)
Lisa ist glücklich, denn sie liebt (irgendjemanden).
Hermann sitzt (im Gefängnis).