Zunächst: Ich finde diese Verwerndung von
(sich) verhandeln auch sehr befremdlich. Ein (zugegeben recht abenteuerlicher) Erklärungsversuch: Der Online-Duden und DWDS führen als veraltende Bedeutung von
verhandeln '(als Ware) verkaufen, verschachern' auf:
http://www.duden.de/rechtschreibung/verhandelnhttp://www.dwds.de/?qu=verhandelnVon dieser Bedeutung ausgehend hat der Verfasser möglicherweise an den übertragenen Gebrauch des Synonyms
verkaufen gedacht:
sich auf eine bestimmte Weise, als etwas verkaufen, d. h. 'in der Öffentlichkeit darstellen'. Das würde bei beiden Sätzen halbwegs passen, und auch der reflexive Gebrauch ergäbe einen Sinn; allerdings frage ich mich, wie sich Westerwelle "gemeinsam mit der Öffentlichkeit" (als etwas) verkaufen könnte. Zudem kann man die übertragene Bedeutung eines Wortes nicht ohne Weiteres auf ein Synonym übertragen; das wäre so, als ob man statt "Seine Worte gingen im Lärm unter" sagte: "Seine Worte versanken im Lärm", oder statt "Sie hat bei dieser Fragestellung völlig durchgeblickt": "Sie hat bei dieser Fragestellung völlig durchgesehen".