"obliegen" is an example: "einer Sache obliegen" (meaning "sich einer Sache widmen"), but this is certainly dated: "Er oblag dem Studium der Philosophie" and "Er lag dem Studium der Philosphie ob" - "He applied himself to his studies". In contemporary German, you would say "Er widmete sich ...".

I can't think of something else at the moment, but there must be more (and more common) examples.

@Frank: You presume there must be more of it, but I'm not too sure. "Obliegen" is a nice example, although - as you said - totally outdated. In any case, there is always a lot of poetical licence connected with theese verba composita and their proper usage in German.
"Ich blick' da nicht durch!" is everyday speech, but "Ich durchblicke das nicht!" is awkward, clumsy and not idiomatic German. On the other hand, "Ich durchschaue das nicht" is all right. "Ich schau das nicht durch!" could poosibly mean your refusal to have a look at some hundred photos in a thick album.
 
Goethe, of course, was allowed to be fanciful. His 'Dr. Faustus' declares:

"Der Geist der Medizin ist leicht zu fassen:
Du *durchstudierst* die groß' und kleine Welt,
um es am Ende geh'n zu lassen,
wie es dem lieben Gott gefällt!"

I tried to think of other examples, but all I can say is this:

"Mir wird von alledem so dumm, / Als ging mir ein Mühlrad im Kopf herum." ;-)

Mir fallen leider auch keine Beispiele dazu ein. Ich bin nicht sicher, ob es überhaupt wirklich welche gibt. Es gibt allerdings Verben die mit einem Vorwort verwendet den Eindruck erwecken könnten, als wären sie trennbar.
Beispiel: überfahren oder über etwas fahren:
ich fahre über ein Tier
ich überfahre ein Tier
falsch ist aber: ich fahre ein Tier über

anerkennen wäre ein Beispiel. "Er anerkannte seinen Verdienst" und "Er erkannte seinen Verdienst an" sind beide richtig, obwohl sich bei Ersterem mir die Nackenhaare hochstellen. By the way: ist der/das Verdienst ein süddt./norddt.-Unterschied?

Meiner Meinung nach funktioniert das nur bei Wörtern, die sich gerade im Übergang befinden, die also teilweise als eine Einheit "gefühlt" oder noch als zusammengesetzt "gefühlt" werden, z.B. fernsehen, staubsaugen usw.

Überfahren - fahren über

z.B. über eine Brücke fahren - eine Brücke überfahren

Grundsätzlich bin ich aber der Meinung: Wenn's in einer Sprache zwei Worte gibt, gibt's auch zwei Bedeutungen - und seien sie noch so nah beieinander.

bezeichnend sind die Unterschiede in der Bedeutung:

ich umfahre den Mann, der auf der Straße steht - dann übersteht er das unverletzt
ich fahre den Mann um, der auf der Straße steht - dann ist er ggf. tot

....

@ Frank: Das Genus hat nichts mit der Himmelsrichtung zu tun, sondern mit der Bedeutung. "Der Verdienst" (Lohn, Einkommen) und "das Verdienst" (Leistung) sind zwei verschiedene Wörter, auch wenn der Bedeutungsunterschied nur noch wenigen Sprechern bewusst ist und für "das Verdienst" oft "der" gesagt wird.

@Frank FMH: der Bedeutungsunterschied ist mir sehr wohl, und ich denke auch allen anderen, die der Verdienst sagen, bewußt, ich denke nur, daß es so ist wie z.B. bei Kamin und Tunnel (in süddt. oft das Kamin und das Tunnel).