I doubt that there are any such dictionaries. Most non-native speakers would use a bilingual dictionary. In Deutschland werden einsprachige Wörterbücher sehr stark im Fremdsprachunterricht eingesetzt. Während meiner Schulzeit erfolgten ab dem 4.Jahr Englischuntericht die Worterklärungen in den Lehrbüchern durch englische Umschreibungen. In den späteren Jahren wurde und wird im Englischunterricht z.B. das "Oxford Advanced Learners Dictionary" oder "Longman Dictionary of Contemporary English" benutzt, die sogar bei schriftlichen Arbeiten verwendet werden dürfen.
Es gibt auch für das Deutsche einsprachige Wörterbücher für Deutsch als Fremdsprache, allerdings kenne ich sie nur in gedruckter Form bzw. als käuflich zu erwerbende CDs. Sie tragen, glaube ich, alle im Titel "Deutsch als Fremdsprache" (z.B. von Langenscheidt, Duden, Pons, Wahrig, De Gruyter). Deren Qualität kann ich nicht beurteilen, da ich höchstens einen Blick hineingeworfen habe.
Ich sehe gerade, dass bei Pons das Wörterbuch
"Deutsch als Fremdsprache" auch online zugänglich ist.
(
http://de.pons.eu/dict/search/results/?q=aufn... )
Allerdings scheinen mir die Erklärungen nicht einfacher als in einem anderen Wörterbuch, d.h. sie haben wohl keinen Grundwortschatz, in dem die Erklärungen gehalten sind. Sie geben jedoch mehere typische Beispielsätze und die Angaben sind nicht unbedingt schlecht. Wenn man sich jedoch die Angaben von z.B. bei "müssen" anschaut und diese mit denen bei "must" im "Longman Dictionary of Contemporary English" vergleicht, ist letztgenanntes viel besser.
Prinzipiell denke ich, dass die englischen advanced learners dictionaries besser als z.B. die deutschen oder franz. einsprachigen Wörterbücher sind. Ich benutze heute in erster Linie einsprachige, da jede Sprache die Weltwahrnehmung anders strukturiert und zweisprachige Wörterbücher oftmals ungenau sind. Wenn es allerdings um Tiernamen, Pflanzen usw. geht, greife ich oft auf zweisprachige zurück.
p.s. Es muss natürlich heißen: Ich kenne jedoch kein einsprachiges deutsches Wörterbuch im Internet,
das speziell für Nichtmuttersprachler geschrieben ist. ( Meine Tastatur prellt und schreibt einen Buchstaben manchmal ungewollt zweimal. )