Yours faithfully habe ich als formalere Variante zu
Yours sincerely gelernt (Michael Swan und diverse Englischlehrer an Sprachschulen), aber das würde ja nur die Kategorisierung ändern; nicht die Gepflogenheiten. Ich halte mich auf jeden Fall auch an die von Sch.Lawiner zitierten Regeln: Anrede bestimmt Schlussfloskel, i.e. Dear Sir/Madam (ohne Nachname) -> Yours faithfully, Dear Mr X -> Yours sincerely, Dear X -> Best/Kind regards (im Fall des OP definitiv Yours faithfully oder Vergleichbares des bereits zuvor zitierten). Die Aufweichung der Regeln überlasse ich als Schreibender (lieber) dem Antwortenden.
FWIW, wenn ich richtig erinnere, dann sieht Michael Swan den Ursprung für das floskelhafte "(with) best/kind regards" sogar als Einleitung für die formelle Verabschiedung. Das mag heutzutage nicht mehr zeitgemäß sein, aber ich denke, ein wenig althergebrachte Etiquette kann wohl niemandem schaden.