Es gilt das Kommutativgesetz, d.h.
10mm x 10mm = 10 x 10 x mm x mm = mm x 10 x 10 x mm = 10 x 10 x mm^2 = 100 x mm^2 = ...

10 x 10 mm is formally wrong, though, as talking of an area there must be a square measure.

10 mm x 10 mm sind 100 mm², nicht 10 mm².

10 * 10 mm sind keine Fläche, sondern 100 mm. Mündlich wird das trotzdem oft für 10 mm * 10 mm verwendet.

Eine Fläche von 10 * 10 mm² ist einfach 100 mm².

Vielleicht helfen Dir Klammern:

10 mm * 10 mm = (10 * mm) * (10 * mm) = (10 * 10) * (mm * mm) = (100) * (mm²) = 100 mm²

Mathematisch ist sicher 10x10 mm^2 richtig, umgangssprachlich sagt man aber eher 10x10 mm.
10x10 mm^2 begegnet einem im Alltag eher nicht, da spricht man entweder von 100 mm^2 oder von 10x10 mm.

Für mich ist das eher eine Angabe, dass man eine Fläche von 10x10 hat und dann nachträglich noch sagt, dass man in der Längeneinheit mm gemessen hat.
Außerdem ist 10x10 mm spezieller als 100mm^2, denn bei 10x10 mm denke ich an ein Quadrat.
Bei 100 mm^2 kann die Form der Fläche beliebig sein, Rechteck, Kreis, irgendwas verwinkeltes, was weiß ich.

So it is correct to say that something has an area of 10 x 10 mm2, and incorrect to say that it has an area of 10 x 10 mm?

I ask as I don't know what a Kommutativgesetz is and have not thought about the use of brackets since I last studied Maths at age 15.

Mathematically speaking, an area must have unit mm^2, whereas the unit mm is a length.
Therefore, whenever you speak of an area, you must use mm^2 and mm ist incorrect.

But as Russisch Brot and I have mentioned, colloquial use of 10x10 mm for a square of side length 10mm is not unusual.
So I would not say that 10x10 mm ist always incorrect, even though it is strictly speaking not an area.

Ich finde die Erklärungen in #1 und #2 nicht schlüssig, dass 10 x 10 mm² richtig sein sollte, da es sich bei mm um eine Maßangabe und nicht um einen Multiplikator handelt.

Die Außenabmessungen einer Fläche betragen 10 mm x 10 mm, und als verkürzte Schreibung 10 x 10 mm oder der Flächeninhalt beträgt 100 mm²; eine Vermischung erscheint mir nicht korrekt.

I guess I am just thinking of "10 by 10" as being different to "ten times ten"; not knowing anything about Maths, I'd see the first as meaning a box that was 10 mm long and 10 mm wide, rather than as 10 lots of 10mm2 boxes. As you don't say it's 10mm2 long and 10mm2 wide, I started to think that 10 x 10 mm2 must be wrong.

(x-post with Sachs)

Maßeinheiten sind Multiplikatoren und lassen sich z.B. auch wunderbar aus Brüchen rauskürzen.

Sachs, es kommt sogar noch schlimmer, denn zusammen mit dem Assoziativgesetzt gilt außerdem
10 x 10 mm^2 = 20 x 5 mm^2.

Vielleicht sollten wir fragen, in welchem Kontext das stehen soll, um erst einmal zu einer Lösung zu kommen.


Aber die Diskussion "Mathematik vs. Sprachgebrauch" finde ich trotzdem interessant.
Umgangssprachlich würde ich z.B. von meinem Arbeitszimmer sagen: "Es ist nur 3x2 m groß, aber es reicht für meinen Schreibtisch und Regale."
Mathematisch korrekt ausgedrückt müsste ich wahrscheinlich sagen: "Mein Arbeitszimmer hat eine Fläche von 6 m², mit Außenmaßen von 3 m x 2 m," oder so.

Auch wenn Guckl nicht das Maß aller Dinge ist, aber:

10x10cm - ca. 390.000 Ergebnisse
10cmx10cm - ca. 554.000 Ergebnisse
12x10cm2 - ca. 14.800 Ergebnisse
10x10cm² - 832 Ergebnisse

10x10mm - ca. 1.300.000 Ergebnisse
10mmx10mm - ca. 121.000 Ergebnisse
10x10mm2 - ca. 32.500 Ergebnisse
10x10mm² - ca. 1.620 Ergebnisse

10x10m - ca. 403.000 Ergebnisse
10mx10m - ca. 73.400 Ergebnisse
10x10m2 - ca. 16.700 Ergebnisse
10x10m² - ca. 3.270 Ergebnisse

Selbst wenn es als mathematischer Ausdruck also richtig sein sollte (was ich nach wie vor anzweifle), spricht der allgemeine Sprachgebrauch deutlich dagegen.

Das Problem löst sich meiner Meinung nach ganz einfach auf:
Bei 5 X 20 mm ist das X kein Multiplikationszeichen. Es ist ein Zeichen, das angibt, dass hier von einem Rechteck mit den Seitenlängen 5 und 20 mm die Rede ist.
Mans liest diesen Ausdruck ja auch häufig als 5 auf 20mm statt 5 mal 20mm.
Wenn mich die Fläche interessieren würde, würde ich eben 100mm^2 schreiben und nicht 5 * 20 mm^2 (was ja auch nicht falsch wäre).
Interessanterweise liest man bei deratigen Maßangaben nur selten das normale Multiplikationszeichen (*) sondern fast immer X.

Eineinig, das mit dem Zeichen hängt aber damit zusammen, dass man in Alltagstexten häufig das x als Multiplikationszeichen sieht.
Das sieht man zum Beispiel auch bei Werbung für Ratenzahlung, wenn man 10 mal 50 Euro bezahlen soll. Auch in diesem Kontext sieht man eigentlich nie den Punkt, sondern immer das x als Multiplikationszeichen.
Woher das kommt, weiß ich nicht, aber auch auf dem Taschenrechner steht meistens ein x auf der Multiplikationstaste.
Vielleicht, weil es zu Zeiten der Schreibmaschine öfter mal Flecken auf dem Papier gab und man die Multiplikation eindeutiger unterscheiden wollte, weil ein schwarzer Punkt eben nicht immer gewollt war?

Wie schon oben gesagt, entweder gibt man die Fläche als 100 mm^2 an, dann aber ohne Multiplikation oder man gibt die Maße an, dann spricht man eher von 10x10 mm.

Interessant wäre hier eher die Meinung eines Ingenieurs oder Physikers als die eines Mathematikers wie mir. Bei uns gibt es so selten verschiedene Einheiten, da hat eine Strecke auch mal einfach die Länge 5, ganz ohne Einheit.

Sachs, was die mathematische Korrektheit angeht, kannst du dich getrost von Leuten belehren lassen, die es offenkundig deutlich besser wissen als du.

#11 Wenn Du auf Quantität statt auf Qualität setzt...

Daß "zehn mal zehn Meter" häufig benutzt und im Allgemeinen auch richtig verstanden wird, bezweifelt ja niemand, s. auch meine eigene #2. Korrekt ist es deswegen trotzdem nicht, siehe "im Vorraus", "Nina's Nagelstudio" oder beliebige andere weit verbreitete Fehler.

Es kommt wie immer auch auf den Kontext - der uns hier leider immer noch nicht mitgeteilt wurde - an. Wenn Du in ein Haushaltswarengeschäft gehst und "Eine Tischdecke in zwei mal zwei Meter, bitte." sagst, ist das völlig ok. Dann wird die Verkäuferin Dich nach Material und Farbe fragen, Dir aber nicht beliebig geformte Decken mit 4 Quadratmetern Fläche anbieten. Oder eine (unendlich dünne) Schnur von 4 Metern Länge.

Edith fragt Dodolina in #13, ob Dir meine Physiker-Meinung reicht ;-)

Schön, dass sich die "Fachleute" (oder die sich dafür ausgeben) so einig sind (s. #13 vs. #14/#15).

Sachs, bevor Du richtig beleidigend wirst: Was ist denn Deine Qualifikation zum Thema?

Wie jeder, der sich hier als Experte ausgibt, könnte ich auch irgendwas hinschreiben, überprüfen lässt sich das hier ja nicht wirklich.

Also wenn du so willst: Ich höre und sehe wie das im normalen Alltag verwendet wird - Punkt.

Zudem ist es einen Tatsache, dass sich die "sogenannten Experten hier" widersprechen, wenn dich Tatsachen beleidigen, musst du ein hartes Leben haben.

Sachs, ich denke, es geht den anderen um den Ton deiner Antworten.

Was micht beleidigigen könnte, ist die Tatsache, daß Du mich der Lüge bezichtigst.

Also wenn du so willst: Ich höre und sehe wie das im normalen Alltag verwendet wird - Punkt.

Selbst wenn es als mathematischer Ausdruck also richtig sein sollte (was ich nach wie vor anzweifle), spricht der allgemeine Sprachgebrauch deutlich dagegen.

Hier wurde immer wieder zwischen Umgangssprache und mathematisch richtig unterschieden. Nur Du willst das nicht sehen. Daß Fachleute untereinander andere Maßstäbe an Ihre Kommunikation legen - legen müssen - ist ja nun wirklich nichts Neues und in jedem Fachbereich so.

Ich sehe, dass du etwas das völlig alltäglich verwendet wird als "absolut falsch" (siehe Vergleich mit Vorraus) hinstellst, weil du es womöglich aus deinem Fachgebiet anders kennst. Das bedeutet aber nicht, dass es im allgemeinen Sprachgebrauch falsch ist.

Wir haben zum OP keine Angaben, ob hier von einem Fachtext oder einem Werbeprospekt für Mosaiksteine die Rede ist. Somit kannst du darauf hinweisen, was in Fachkreisen üblich sein mag (oder auch nicht, wenn ich Dodolina lese - womit sich wieder die Frage ergibt, warum hier zwei Fachleute sein wollen und doch unterschiedlicher Meinung sind), aber deine Behauptung, dass nur deine Version richtig ist, ist so einfach nicht akzeptabel.

Sachs, koch Dir einen Kischblütentee und lies alles nochmal in Ruhe. Nimm vorher bitte auch die Scheuklappen und das Brett vom Kopf.

Und da will jemand von beleidigend werden reden ...

Du hast recht, vielleicht sogar Recht, und wir sind alle doof. Jetzt glücklich?

Verarschen kann ick mir selber ...

Und da das Thema des Posts für mich damit eindeutig mehr als erschöpft ist, könnt ihr jetzt gerne alleine weiter fachsimpeln, vielleicht werdet ihr euch ja irgendwann sogar noch einig.

Meine Güte, worüber man so in Streit geraten kann ...

Ich habe mir jetzt den ganzen Faden durchgelesen und sofern ich nichts übersehen habe, sagen alle dasselbe: "Zehn mal zehn Meter" ist gängiger und unmissverständlicher Alltagssprachgebrauch für eine quadratische Fläche von 10 m Seitenlänge.

Die mathematikaffinen Leoniden ergänzen mit zahlreichen Argumenten, dass das fachsprachlich nicht korrekt sei, und allein diesen Punkt scheint Sachs - als Nichtmathematiker - anzuzweifeln.
Lieber Sachs, nimm das doch bitte hin! Lass die Mathematiker ihre Fachsprache selbst bestimmen!
Dann erübrigen sich alle Zwistigkeiten und wechselseitigen Beleidigungen, und alle können heute Abend ruhig schlafen gehen.

Ach ja, da die Qualifikation ja hier so wichtig ist: Physiker mit Nebenfach Mathematik.

Ich lese die Angaben so:

10 mm * 10 mm : Quadrat mit 10 mm Seitenlänge
10 * 10 mm : zehn Steckenabschnitte à 10 mm
10 * 10 mm^2 : zehn Flächen à 10 mm^2
100 mm^2 : eine Fläche à 100 mm^2

Alles andere kann man per Kontext hineininterpretieren ist aber letztlich verwirrend.

Mit meinem Kommentar über Mathematiker vs. Physiker/Ingenieure wollte ich eigentlich nur darauf hinaus, dass ständig von "mathematisch korrekt" geredet wird, wo ich als Mathematikerin einfach die Einheiten ganz weglasse und damit auch das Problem nicht habe ;)
Bei euch Physikern oder bei Ingenieuren spielt die Einheit ja eher mal eine Rolle.

Sachs, wie schon oben gesagt, unterscheiden sich auch unsere Fachgebiete und damit auch die verwendete Fachsprache. Wo ist damit das Problem?
Und wie du selbst sagst: Wir wissen nicht, ob es um Alltagssprache oder um Fachsprache geht, deswegen ist es ja so wichtig, zu unterscheiden, was in welchem Kontext richtig ist oder eben nicht.

Im Übrigen kann ich auch nur feststellen, dass sich auch die Naturwissenschaftler hier ziemlich einig sind, aber klar zwischen gesprochener Alltagssprache und Fachsprache unterscheiden.

Is it in any way OK to say that something has an area of 10 x 10 mm2? Isn't it either 10mm2 or 10 x 10 mm?

Etwas hat die Abmaße 10 x 10 mm. Oder etwas hat eine Fläche von 100mm²
Ich würde beide Möglichkeiten nicht mixen. Ein Teppich mit einer Fläche von 2 x 3 m sagt so schnell keiner, es hört sich ziemlich blöd an. Auch wenn jeder versteht wie es gemeint ist.

Hier geht es zB. um das Abmaß:

Das BePro Rechteck-Pflaster ist in den Stärken 6 cm und 8 cm exklusiv für Sie lieferbar, Steinformate jeweils 10 x 20 cm und 10 x 10 cm.
http://www.betonpflaster.net/41038/43269.html...

Wir Ingenieure arbeiten zwar häufig mit Einheiten, sind aber nicht immer für exakte Arbeitsweise bekannt (siehe "wie Ingenieure Elefanten jagen").

Wenn jemand 10 x 10 m sagt, interessieren die Seitenlängen der Fläche. Man kann das auch als Aufzählung gleicher Elemente werten: Im Korb lagen zwei grüne und vier rote Paprika.
Die Seitenlängen sagen zudem mehr aus als die Flächenangabe, die man sich schnell daraus errechnen kann, falls die Zahlen nicht zu krumm sind. So kann man auf einem Grundstück von 20 x 20 m ein Haus bauen, aber noch lange nicht auf jedem 400 m^2 großen Grundstück.

Nebenkriegsschauplatz gefällig? Flächenangabe in qm!

Ziemlich genau das habe ich in #12 bereits mit andern Woten gesagt.
Wenn man denn bereit wäre, zu aktzeptiern, dass das X hier kein mathematisches (Multiplikations-)Zeichen ist, wäre dem Streit um math. Korrektheit ohnehin der Boden entzogen.

Da mich diese Diskussion auch fasziniert, spring ich jetzt nicht auf die qm auf ;-)
sondern werfe noch etwas Neues :-)
der Buchstabe 'x' oder 'X' ist kein Multiplikationszeichen (max. Ersatz), dafür gibt es nämlich ein extra Zeichen '×' (uni 251)

Nevertheless, in case you want to write any of this in English, it's better to use x than * , because it will be more readily understood. No one uses your special character × except typesetters, and we don't normally use an asterisk for multiplication at all (except I think in some computer programming languages).

And in English too, it's 10 x 10 feet (because the word 'feet' only needs to appear once, you don't have to repeat it), or 10 sq. ft., but never 'square feet' with '10 x 10.'

(10 square feet by 10 square feet would be what, 100 cubic feet? Or something in the fourth dimension? ...)

That's why it seems logically wrong to me to use both the multiplication sign and the symbol ² (or 'sq.' in English), even if it's only in the unit, because that would represent two operations, not one.

So I would have absolutely agreed with CM2DD's rhetorical question in the opening post -- but I too am not a mathematician.

Ich unterstütze #27 voll und ganz.

Aber: Wenn aus dem Kontext klar ist, dass es sich um eine rechteckige Fläche handelt, ist zumindest in der Bauwirtschaft die Schreibweise 10 x 10 mm allgemein üblich.