Es geht hier um die Beendigung eines bestimmten Zeitabschnitts, daher "bis zum": "bis zum 3. Februar". In der Schweiz ist dagegen "am" gebräuchlich: "spätestens bis am 3. Februar".
Meines Erachtens könnte man die Präposition auch ganz weglassen ("bis 3. Februar").

"dem" oder "den" geht auf keinen Fall. Du müsstest sonst spezifizieren: "bis zum Montag, dem/den 3. Februar" (Duden erlaubt hier sowohl "den" als auch "dem").

Meines Erachtens könnte man die Präposition auch ganz weglassen ("bis 3. Februar"). - Ja, seh' ich auch so ... auch den anderen Erläuterungen aus #1 kann ich nur zustimmen ...