Hier gibt es einen Überblick: http://www.strobl-f.de/uebmath.html . Aber lernt man in der 5.Klasse wirklich schon die systematische Auflösungen von Gleichungen und Ungleichungen. Ich hätte das in der 7. vermutet.

Sorry, I can't remember how and what we did in math in class 5 and don't know of a website, but could your daughter not ask a classmate whether she can take a look at whatever they wrote in class? That should give her (and you) at least some idea of what to do.

Dragons Ratschlag ist noch natürlich noch viel sinnvoller als nur in Lehrplänen zu stöbern. Auf jeden Fall Klassenkameraden fragen und auch mal in ihren Heften gucken.

The classmate showed her, but she didn't get it, apparently. I've been telling her to ask the teacher for an explanation since well before Christmas, but now they are having the test this week and she still hasn't asked. The first site is good, but I can't find any inequalities.
We also looked in her book, and there are no explanations of how you are supposed to write your solutions to the tasks, or any answers. There is a box explaining how to do "systematisches Probieren" and Rüchwärtsrechnen to work out the answer - maybe that is the only method they are meant to do at that stage?

Für Sachsen sollte folgender Lehrplan gelten: http://www.sachsen-macht-schule.de/apps/lehrp...
Zu Ungleichungen Klasse 5 steht da bei Ungleichungen als Lösungsmöglichkeiten:
"systematisches Probieren, Verwenden der Umkehroperation
auch einfache Ungleichungen"
Wenn ich das richtig verstehe, ist da je nach Schwierigkeit "intelligentes Raten" oder einfache Umformungen gefragt - d.h. solange das Umformen mit Addition/Subtraktion bzw. Multiplikation/Division geht, Umformen, bei komplizierteren Raten.
Wenn der Lehrer nicht gerade zu der Sorte Menschenfresser gehört, könntet ihr den übrigens auch fragen - meine Mathelehrer waren bei Fehlstunden aufgrund von Krankheit durchaus hilfsbereit (nicht immer sind Mitschüler für solche Fragen geeignet) ;)

OK, that's really helpful, thanks. We did a few questions that way and seemed to get the right answers - just hope you don't have to write it out in some special way I've never heard of, or have completely forgotten :-)

CM2DD, in Mathe kommt es doch wenigstens normalerweise nicht so sehr auf die Formalien an, also wenn Du mit Deiner Tochter eine gute Art gefunden hast, die Aufgaben zu lösen, sollte es keine Rolle spielen, wie sie das Ergebnis aufschreibt, solange der Rechenweg für den Lehrer erkennbar ist, und das Ergebnis stimmt. Viel Glück für Deine Tochter! (Und: bin ich froh, dass ich kein Mathe mehr hab)

mhm, ladygrey, manche Lehrer wollen und akzeptieren aber explizit nur IHREN Lösungsweg. Obwohl man da dann sicher was machen könnte, im Nachhinein, weil das ja ziemlich fies ist. Aber es gibt schon solche Lehrer.

ladygrey, It's been quite some time since my children attended German schools, BUT it DID make a BIG difference - sorry, I'm not shouting, just emphasizing. When my daughter started multiplying things such as 23 X 48, she was close to tears, because she didn't understand the hurried explanation the teacher had given. I took one look at the way they were supposed to do it - in a straight line - and showed her our method 23
X 48
----------------

This made sense to her, she did all the sums correctly and got blasted by the teacher.
Personally, I was horrified that German children had to do math using a "Füller" and then calculate long division/multiplication in a straight line.

Ich glaube doch, dass die Zeiten sich geändert haben, Carly. Sicher, die Lehrer denken sich was dabei, wenn sie einen bestimmten Lösungsweg lehren, und möchten, dass alle Kinder gleich rechnen, damit sie dann, wenn auf dieser Technik aufgebaut wird, nicht ganz verschiedene Dinge lehren müssen. Aber als Übergangslösung nach einer Krankheit sollte das schon drin sein (vielleicht kann sie ja dazuschreiben, dass sie krank war).

Was meinst Du mit "in a straight line"? Und warum nicht mit Füller?

Füller haben die Eigenschaft zu kleckern, das Lineal verschmiert die Linien, ausserdem haben Kinder oft einen zu harten oder zu weichen griff und verbiegen sich die Finger.

Das Ideal werkzeug ist ein dreieckiger Stift, der rutscht nicht, die kleinen lernen schnell und gut wie man einen Stift hält.

Das wird jetzt leider etwas OT...

@Berliner: Aber die Kinder haben doch zu dem Zeitpunkt, an dem sie mit Füller schreiben dürfen, schon gelernt, wie man einen Stift hält. Zumindest war das zu meiner Zeit so. Man hat ja eh schon vor dem Einschulen Stifte in der Hand gehabt und damit gemalt (ganz normale runde Bunt-, Filz- oder Wachsmalstifte, denn dreieckige gab es nicht). In der Schule kamen dann Schiefertafel/Kreide und Papier/Bleistifte, und erst, wenn die Lehrerin meinte, man sei soweit, durfte mit dem Füller geschrieben werden. Bis man soweit ist, dass man die schriftliche Multiplikation lernt (ich weiß gar nicht, wann das war, 2. oder 3. Schuljahr vielleicht?), klappt das mit dem Füller dann schon mehr oder weniger. Bei mir als Linkshänderin damals wohl eher weniger ;o) (aber mit Bleistiften gab's auch Geschmiere)

@Carly: Schließe mich ladygreys Frage an. Ich weiß zwar, dass das schriftliche Multiplizieren und Dividieren in England nach einer anderen Technik gelernt wird (oder zumindest wurde) als in Deutschland, aber "in a straight line" ist mir auch ein Rätsel. Und "horrified" muss man nicht sein, bloss weil eine andere Technik verwendet wird, die hat sich über die Jahre schon auch bewährt.

Ich hatte damals mit dem Füller angefangen und erst in der Oberschule angefangen mit Kugelschreiber zu schreiben, Ich habe es nie gemocht. Mein Sohn fängt jetzt mit dreieckigen Kugelschreibern und Bleistiften an. Und seinen Stil wie er den Stift hält hat sich schon zum besseren geändert.
sagmal, wie sieht es denn in anderen aus? Kugelschreiber, dreieckige Stifte oder auch Füller?

Ein Füller ist für mich ein schöner Anachronismus, den ich zum Schreiben von Geburtstags- uns Weihnachtskarten herauskrame - und zur Unterschrift unter Verträge, soweit zulässig.

Warum man Kinder noch damit quält, ist mir schleierhaft (und soweit ich das überschaue, ein deutsches Phänomen).

Ich nehme an mit "Linie" ist gemeint, z.B.
26 * 15 = 26 * 10 + 20 * 5 + 6 * 5 = 260 + 100 + 30 = 390

Wir haben früher auch gelernt, das untereinander zu schreiben

26 * 15 = 290
130
260
----
290

Meine Tochter findet das auch einfacher, zumal es mit der Art und Weise korrespondiert, wie Addition gelehrt wird.

Es ist allerdings in der Tat so, dass Lehrer auf dem vorgegebenen Lösungsweg bestehen können. Teilweise ist das ja auch sinnvoll, wenn man an spätere Aufgaben der höheren Mathematik denkt.

...390, natürlich auch bei der zweiten Art

26 * 15 = 390
____130
____26
----
____390

Don't have much to offer you apart from sympathy, CM2DD, but plenty of that. My daughter is also doing 5th grade maths, and we have the same problem that if she hasn't understood something I can't help because the methods are different from what I learned, and our teacher is not prepared to allow different kinds of working out from whatever she teaches (this is obviously very tricky for the kids coming from other countries, and in an international school that happens all the time). My daughter is also reluctant to ask for help when she doesn't understand something - some kids are just shyer than others.

What about all these extra 'revision' books that you can buy, which are graded according to subject and school year? You can get third class German books or fourth class English, and presumably there's one for fifth class maths. Duden has a series of them, I remember. I've even seen CD-Roms of the same kind. I don't know how specifically tailored to Saxony they are, but the fifth class in Berlin is also wading through Ungleichungen at the moment, so there must be some overlaps. But I wouldn't recommend using the BBC material, because for one thing it confuses the kids to have the concepts in two languages, and secondly the risk that the method is different is too high.

Just to make it more complicated, apparently there are certain differences between American and British methods of adding up/taking away. Can't give an example of that, though.

Ah, muzu, die Variante kannte ich nicht (oder habe sie wieder vergessen), ich multipliziere schriftlich immer "untereinander", so haben wir es damals gelernt.

geht (für mich, Baujahr 65) auf jeden Fall auch schneller, Dragon :-)

Es ist natuerlich fuer den Lehrer einfacher zu korrigieren, wenn alle Kinder den selben Weg benutzen. Gerade wenn es darum geht einen Fehler zu finden muss man sich nicht in jeden Weg reindenken, sondern ueberprueft die Zwischenergebnisse, die bei diesem Weg zwangsweise auftauchen.

Aber eigentlich zeugt das von einer Sturrheit die nichts mit Mathematik zu tun hat. Gerade in der hoeheren Mathematik gibt es oft mehrere Wege die man beschreiten kann und _jeder_ Weg der logisch richtig ist ist gleichwertig (aus mathematischer Sicht).

(Ach wenn es elegantere und umstaendlichere Wege gibt, aber wenn man nicht den schnellsten nimmt braucht man mehr Zeit die dann nicht fuer andere Aufgaben genutzt werden kann. Der Schueler bestraft sich somit also selbst, kann weniger Aufgaben des Testes loesen und bekommt weniger Punkte. Es ist IMHO aber nicht Aufgabe des Lehrers dies zu tun.)

Und ja, ich habe auch schon 5en geschrieben weil ich nicht den Weg des Lehrers genommen habe.

Nachdem ich in Mathe selbständig nicht sehr gut war, hat mich mein Bruder immerhin angewiesen, alles ganz genau mitzuschreiben, damit er später wusste, was er mir erklären sollte.
Vielleicht hilft euch das auch, wenn eure Kinder GANZ sorgfältig abschreiben, was an der Tafel steht, auch wenn sie's im Moment nicht verstehen, könnt ihr es dann zu Hause vielleicht nachvollziehen. Und wer gefehlt hat, muss sich die entsprechenden Seiten aus dem Heft eben von einem guten Mitschüler kopieren, das ist ja allgemein akzeptiert. (Abgesehen von den zwei Streberinnen in meiner Parallelklasse, die nicht mal Leute nach Krankenhausaufenthalt kopieren ließen.)

Im Übrigen stimme ich zu, dass sehr viele Lehrer nur ihren Lösungweg akzeptieren, insbesondere in der Unterstufe.

That's funny, I've just ordered a Duden revision book on amazon (the short "SMS" version, as it seems really simple). I might get one of those sets with all the subjects next time we're at Weltbild. My daughter seems to be doing OK so far, thank goodness - maybe having a completely useless mother will make her more independent at school :-)
I went to lots of primary schools, and at one we were taught to write with ink pens provided by the school, where you sucked up the ink into the pen by squeezing the cartridge (this was in the late '70s). That was taught almost as a special subject, for writing things up neatly as presentations; otherwise we mainly used pencils. In secondary school, I can't remember being told to use a specific type of pencil or pen. You were just told not to use too much Tippex - basically, as long as the work was legible, and "neat" work was presentable, anything went. In maths I remember using those mechanical pencils.

Füller sollen ein Anachronismus sein? Wir sprechen hier nicht von Feder und Tintenfässchen in der Schulbank, sondern von hochentwickelten, umweltfreundlichen weil ressourcenschonenden und abfallvermeidenden Präzisionsinstrumenten, die Schüler nicht etwa quälen, sondern ihnen zu einer individuellen und ästhetischen Handschrift verhelfen können.
Kugelschreiber und ähnliches nehme ich nur im äussersten Notfall zu Hand. Ich kann damit gar nicht richtig schreiben, weil sie keinen "Strich" haben.

...und wenn man das Lineal "richtig" anlegt (d.h. so, dass die abgeschraegte Seite unten ist, das Lineal an der Kante also nicht auf dem Papier aufliegt), dann schmiert da auch nichts.

Ich stimme ladygrey zu und oute mich auch als Fuellerfan.

Ich mag Füllfedern auch, sehe aber nicht ein, warum alle Kinder unbedingt damit schreiben müssen. Wer es schön findet, kann später immer noch damit anfangen. Kugelschreiber sind doch wirklich viel praktischer.

(OT: Zu unterschiedlichen Schreibgepflogenheiten in der Schule kann ich berichten, dass in Spanien liniertes Papier nur in der frühen Anfangsphase verwendet wird, während Kinder noch schreiben lernen. Ab einem bestimmten Alter lernen alle Kinder, auf unliniertem Papier schnurgerade zu schreiben. Liniertes und kariertes Papier gilt demnach irgendwie als "kindlich" und als ungeeignet für seriöse Arbeit. Ich hatte an der Uni in GB einmal eine spanische Lektorin, die sich in einem Seminar fürchterlich darüber aufregte, dass alle Studenten auf liniertem Papier mitschrieben "wie kleine Kinder". Sie erntete natürlich nur verständnislose Blicke...)

Ladygrey and Dragon, We were only allowed to use pencils for math - all through school, and great emphasis was placed on proofreading your work, catching errors and correcting them (both for math and all other subjects). If children are forced to use a "Füller" (and "Tintenkiller" was forbidden), they (could) end up with 1. Messy looking papers 2. And, to my mind, their focus is then much more on errors made, rather than those caught. My children had to start using a "Füller" in the latter half of first grade, before they could even write properly. In the US, we weren't permitted to use a ballpoint pen until 7th grade.

By "in a straight line" I mean: 128 X 134 = 17.152 We wrote the figures on top of each, but the "Rechnungsweg" is difficult to portray here. Here's a link to long division: http://images.google.de/imgres?imgurl=http://...

And another for multiplying: http://images.google.de/imgres?imgurl=http://...

128
X134 When we first started to learn, we'd multiply 4 X 8 = 32, and visibly "carry the 3 over to the "tens"" and so on.

@Emily - Mein Sohn auch - und seiner Mathe-Lehrer hatte mir damals gesagt, daß er sein eigene Rechnungswege finde, die teilweise sehr viel schneller und effektiver seien, ABER nicht die "vorgeschriebene" - hätten sie ihm gewäheren lassen, wer weiß was aus ihm geworden wäre :-))

muzu - Genau! Mit Füller schreiben müssen ist und bleibt ein Qual für die Kinder - alles anders als psychologisch sinnvoll (im Sinne von Erfolgserlebnisse).

@Cary: We weren't allowed to use ballpoint pens either. Fountain pens are very different. And to my mind, if you write your calculations with a pencil and keep erasing and rewriting bits, the result can look just as messy as, if not worse than, neatly crossed-out and rewritten calculations in pen and ink.

"Your" division and multiplication actually isn't that different from "ours" either. The way it is written down is slightly different

123 x 456

vs.

123x
456

but the way in which smaller parts of the numbers are multiplied and written down to add up to the actual product is the same (for division too).
I really don't think one way is better or worse than the other. It's just a question of what you're used to. Both ways are obviously tried and tested and millions of schoolchildren have learned to calculate either way. No reason to be horrified.

Carly, auch wenn die Anordnung der ersten zwei Zeilen in dem Mathworld Link anders ist, als ich es gewohnt bin, ist die schriftliche Division, die ich gelernt habe genau so.

Ich wuerde nur

123456:17=7...
119
---
__44
....

schreiben (wobei die Unterstriche Leerzeichen sein sollen und die --- der Strich ueber dem Ergebnis der Subtraktion)


Das bedauernswerte ist eigentlich, dass den Kindern in diesen Faellen jeglicher Spass genommen wird den sie an der Mathematik haben und die Mathematik selber auf Rechnen reduziert wird.
Das Wesentliche an der Mathematik ist ja gerade das kreative finden eines Loesungsweges und nicht das sturre Anwenden vorgegebener Methoden.
Spaetestens an der Uni muss man die Loesungswege sowieso selber finden. (Ob das auch fuer Lehramtsstudiengaenge gilt weiss ich aber nicht.)
Ein Lehrer, der auf "seinen" Methoden beharrt ist eigentlich nur ein Rechenlehrer und kein Mathematiklehrer.


Eine Entschuldigung an CM2DD fuers Fadenklauen.

Carly, ich war auch mal ein Kind und für mich war mit Füller schreiben etwas, worauf ich mich unheimlich gefreut habe, und worüber ich sehr stolz war, als ich es endlich machen durfte. Vielleicht lag das auch daran, dass meine Mutter Grafikerin ist, und ich Kalligrafie also als etwas schönes und erstrebenswertes empfunden habe.

Ich war auch stolz wie Oskar, als wir Mitte der 2. Klasse mit einem Füller schreiben durften. Bis heute schreibe ich gerne mit dem Füller. Ich fand es auch als Kind nicht besonders schwierig. Mit einem Kugelschreiber neigt man zum starken Aufdrücken. Bei der Arbeit bevorzuge ich für handschrifliche Notizen einen Bleistift oder Gelschreiber.

Was ist so schlimm daran, mit einem Füller zu schreiben??? Ich mache das sehr gerne und habe es auch als Grundschulkind gemocht. Da waren Kugelschreiber bei uns verboten, auf dem Gymnasium war es egal, nur Rot war den Lehrern vorbehalten. Auch heute benutze ich Kugelschreiber nur sehr selten. Z.B. bei Formularen mit Durchschlag geht es halt nicht anders, aber Schreibspaß ist das nicht. Und da ich im Alltag fast nur mit Druckbleistiften schreibe - Füller sind etwa für schnell hingekritzelte Notizen beim Telefonieren nicht so toll - kommen meine gesammelten Füller leider kaum noch zum Einsatz, da bei seltenem Gebrauch die nur Tinte eintrocknet.

Auch noch mal Entschuldigung an CM2DD, aber hier ist immerhin das "Land und Leute" Forum, und das Thema liegt mir wirklich am Herzen: wenn man einmal in einen guten Kolbenfüller investiert und Tinte in großen Gläsern kauft, kann man so viel Plastikmüll vermeiden und nicht zuletzt auch Geld sparen!

Für Notizen verwende ich auch einen Druckbleistift, oder eine "Zaubertafel".

Bis Klasse 6 oder 7 ist es ja auch nur Rechnen. In der Grundschule heißt es sogar so. Ich denke schon, dass es erst mal wichtig ist, den Kindern zu zeigen, wie der Rechenweg standardmäßig aussieht, und dass sie ihn auch beherrschen sollten. Das wird im Test geprüft. Außerdem gibt es normalerweise Teilpunkte für den Weg, so dass man auch bei falschem Ergebnis auf ein paar Punkte kommen kann. Das wird aber schwierig, wenn das Kind einen anderen Weg benutzt, der vielleicht mit weniger Schritten auskommt, oder mehr Schritte braucht, als der gelehrte Weg.

Bei uns in der Oberstufe und im Studium war der Weg dann egal, er musste nur nachvollziehbar sein und zum Ergebnis passen. Das einzige was gar nicht ging, waren Ergebnisse ohne Weg.

Das Schreiben mit dem Füller sorgt übrigens dafür, dass die meisten Kinder lernen sorgfältig und lesbar zu schreiben, weil, wie Russisch Brot schon sagt, der Füller nicht zum schnellen Kritzeln geeignet ist. Es ist auch eine hervorragende Übung für die Feinmotorik. Wenn ein Kind aber nicht mit dem Füller umgehen kann, weil es z.B. motorisch noch nicht so weit ist, darf es bestimmt andere Stifte benutzen.

Bleistifte und genau genommen auch Nicht-Dokumenten-Echte Tinte waren bei uns für Prüfungen eigentlich nicht zugelassen, weil man die Ergebnisse nachträglich verfälschen kann. Deswegen durfte man bei uns auch in Tests normalerweise nicht killern oder radieren sondern musste den Fehler brav durchstreichen und neu schreiben. Ganz früher hat man, soweit ich weiß, sogar nur eine Klammer um den Fehler (fesezt) gesetzt, damit der Lehrer genau sehen konnte was passiert war.

(Ladygrey und Russisch Brot: Eine Superalternative für Wenigschreiber sind übrigens Glasfedern, ich habe eine und kann super damit schreiben. Außerdem trocknet sie nie ein. Ich muss aber zugeben, dass ich im Alltag auch eher mit Kuli bzw Bleistift schreibe.)

Ja, Glasfedern sind was wunderbares - allerdings wird schon irgendwann die Hand müde nach einem ellenlange Brief, weil da so gar nichts "federt". Da sind moderne, ergonomisch geformte Füller schon angenehmer. Meiner Ansicht nach auch viel angenehmer als die meisten Gelschreiber &Co. die fast alle einen zu dünnen Durchmesser zum bequemen Halten haben.

Manchmal denke ich richtig wehmütig an die Uni zurück, stundenlang Vorlesungen mit meinem geliebten silbergrau-schwarzen Pelikan mit feiner Feder in schwarzer Tinte mitschreiben, seufz :-). Hin und wieder stehe ich mit begehrlichen Blicken vor einer Füllertheke, ich finde (viele, aber längst nicht alle) Kolbenfüller einfach schööön. Dann muß ich mir mental immer auf die Finger klopfen, da ich ja viel zu selten Gelegenheit habe, die auch zu benutzen.

Diverse Metallfedern habe ich auch schon ausprobiert, Findus, aber dann sollte man richtig am Tisch schreiben, nicht irgendwo hingefläzt. Tintenflecken im Bett müssen nicht sein ;-).

Um wenigstens halbwegs auf's Thema zurück zu kommen: manchmal ist es durchaus sinnvoll, einen Lösungsweg vorzugeben. Z.B. wenn eine neue Lösungsart für ein Problem eingeführt wird und die Kinder eben diese üben sollen, statt eine schon bekannte alte zu verwenden. Natürlich ist die alte auch weiterhin richtig und wenn beide "fertig" durchgenommen wurden, sollten die Schüler selber entscheiden können - oder auch eine eigene (er-)finden.

Bei der Multiplikation sollten die Kinder wahrscheinlich in einer Zeile schreiben, da man dan auch "intelligent" rechnen kann.
Zum Beispiel ist 4*14=4*15-4*1=60-4=56
Das ist (im Allgemeinen) einfacher als die sture Trennung nach Zehnern, wie sie in der klassischen schriftlichen Multiplikation gelehrt wird.

Zum Thema Füller:
Bei uns war es immer so, dass wir für Zeichnungen einen Bleistift benutzen sollten, zumindest in der Schule.
Im Text oder in Rechungen kommt es ja nicht so auf die Präzision der Linien an, da wurde mit Füller geschrieben.

In der ersten Klasse haben wir mit Bleistift Schreiben gelernt, danach wurde auf Füller umgestellt.
Nach meinen Beobachtungen (auch an mir selbst) stimmt es, dass man am schnellsten mit einem Bleistift schreiben kann, danach mit einem Kuli und am langsamsten ist der Füller.
Für die Schönheit/Lesbarkeit der Schrift gilt dann die andere Reihenfolge, Füller ist am Schönsten, Bleistift oft nur Gekritzel. Wer für Andere schreibt (in der Schule für den Lehrer) sollte schön und ordentlich schreiben und das lernt man durch einen Füller.

Ein Bekannter von mir wurde sogar mal gezwungen, einen Schönschreibfüller (diese mit breiter Feder) zu verwenden, da die Lehrer seine Schirft sonst nicht lesen konnten.

Seitdem ich selbst an der Uni korrigiere, stöhne ich oft über die Handschriften.
Anders als in der Schule kann man an der Uni aber auch so hart sein und sagen, "was ich nicht lesen oder nicht verstehe kann, gibt keine Punkte".
Ich habe für sowas schon Punkte abgezogen! Durch eine ordentliche Handschrift hätten da Studenten besser abschneiden können.

We got graded on "neatness" up through the 6th grade. The systems are just entirely different. We printed using pencil only until 4th grade. I think it was in the 5th that we started learning "real writing" as in cursive, and pens weren't allowed until the 7th grade - and NEVER for math. Perhaps my children also had a streak of "pendantische" teachers, especially my daughter: on one of her very first "Diktate" she had NO errors, but was given a "2" because she had neglected to underline the title using a ruler - which reminds me, we never had to underline math problems with a ruler, either. I never could see the teachers' logic behind "mit einem Füller lernen sie "schön schreiben" because what I saw through my children's and their friends' attempts were tears of frustration about "ink blots" and ending up with papers where "tons" of words had been originally misspelled - my God, they're only 7-8 years old when they first encounter Füller - one year of school on their backs.

Ich bin nicht sicher, wie heutzutage in D Schreiben gelehrt und gelernt wird, aber ich kann mich noch an meine eigenen Grundschulzeit in den Siebzigern erinnern. Zuerst haben wir nur sowas wie Gelenkigkeitsübungen gemacht. Mit einem Wachsmalstift (glaube ich) haben wir seitenweise Kringel auf Papier gemalt, bis die schön gleichmäßig wurden. Viele kleine "e"s und"l"s aneinander usw. Dann mit speziellen wasserlöslichen Buntstiften auf Plastiktafeln weitergemacht. Immer nur Schreibschrift! Erst danach kamen Hefte und Füller und auch Druckschrift. Die Lineatur der Schreibhefte wurde im Laufe der Grundschulzeit immer kleiner und die Hilfslinien verschwanden allmählich.

Einen Kinderfüller muß man aber schon ganz schön mißhandeln, bis der tropft!

Wie seltsam, Carly, Schreibschrift erst ab der fünften Klasse zu lernen! Es schreibt sich doch mit den "verbundenen" Buchstaben viel schneller?! Aber vielleicht ist das im Deutschen mit seinen langen Wörtern relevanter.

Mir kommen Erwachsenenschriften die hauptsächlich oder zur Hälfte aus Druckbuchstaben bestehen immer automatisch unreif vor, vielleicht so ähnlich wie bei den Zeilen der spanischen Dozentin.

Ich würde zumindest zum Briefeschreiben auch niemals liniertes Papier verwenden.

My reaction was a lot like Carly's -- I couldn't believe that anyone would force kids to do math in pen, because it isn't erasable. I don't remember a single math class in which anyone ever used anything other than pencil, from first grade through college calculus. What do poor German kids do if they make a mistake in a math problem? Have to rewrite the whole page, or cover half of it with whiteout? It sounds like an awful mess, and frustrating for them as well. And even worse with fountain pens, since they're drippier and harder to write with, both.

Of course we did eventually graduate to pens for non-math schoolwork. My memory of the sequence: 1st grade, jumbo pencils, printing only, special manuscript-lined paper (lines about an inch apart and a dotted line in the middle); 2nd grade, still printing, normal-size No. 2 pencils and Big Chief tablets (lines closer together); 3rd grade, learned cursive; 4th grade and onward, pens, but never for math.

We also didn't have to use rulers for anything except measuring and drawing geometry figures -- not for underlining, certainly.

There were different kinds of pens that were cool different years, and cartridge fountain pens were in once for a short while, but teachers hated them because they were so messy. It was hard to install a new cartridge without dripping or splattering (and half the fun of those pens was changing the ink cartridge for a different color of ink), and ink is so hard to get off desks and clothing.

The pens I remember being really popular were the 4-color jumbo Bic ones, with little switches at the top for black, blue, red, and green (not that we were allowed to write in red or green for school). Too fat to really hold very comfortably, but so many more choices, like having a big box of crayons with midnight blue in it. (-;

Öm, haben Füller in den USA vielleicht eine ähnliche Qualität wie die einheimischen Waschmaschinen ;-)? Deutsche Füller, zumal die mit Patronen, sind extrem klecksfrei. Ich habe beim Schreiben mit Füller meist etwas Tinte am Mittelfinger, aber das liegt daran, daß ich alle Stifte sehr weit unten anfasse. Wenn man aus Langeweile mit dem Finger in der Füllerkappe bohrt, werden die Pfoten auch dreckig (habe ich natürlich nieee gemacht). Aber Klekse auf Papier? Nein. Da schon eher schmierende Billigkulis.

Schreib- und Rechenfehler: Zum einen gibt es in D Tintenkiller, mit denen man Tinte unsichtbar machen und dann mit einem speziellen Stift (am anderen Ende des Tintenkillers) überschreiben kann. Man sieht aber, daß hier korrigiert wurde. Zum anderen sind Fehler nicht schlimm, da streicht man einfach das falsche Wort oder die falsche Rechnung durch und macht deneben weiter.* Es wird nicht bewertet, ob sie Seite fehhlerfrei aussieht, sondern ob der Inhalt fehlerfrei ist. Wenn praktisch alles mal durchgestrichen und erneuert wurde, vielleicht sogar mehrfach, wird es unübersichtlich, dann schreibt man es halt nochmal neu, wenn man fertig ist. Eine Bleistiftseite, an der ständig radiert wurde, sieht auch aus wie Hund. Zeichnungen wurden mit Bleistift gemacht, aber geschrieben nur mit Füller (Grundschule).

*Mein Deutschlehrer am Gymnasium gab uns sogar mal folgenden Rat: Wenn Ihr am Zeilenende ein Wort trennen müßt und nicht wißt, wie man dieses Wort trennt, dann schreibt einfach irgendwas hin, streicht es durch und macht in der nächsten Zeile weiter :-).

hm, We might be about 20 years apart, age-wise, but share the same school memories (basically) :-)) First grade "fat pencils and crayons," I found insulting, as I was used to normal Crayolas and pencils.
[What do poor German kids do if they make a mistake in a math problem?/i]
They have to "neatly" cross out mistakes using a ruler and cartridge fountain pens, NO whiteout allowed. I fought a losing battle with their respective teachers, trying to point out that they do NOT learn "schön schreiben," but only get frustrated and are much more concentrated on trying to write (cursive from first day on) without blotting/smearing that they can't concentrate on learning to spell - that proof-reading and being permitted to "invisibly" correct their own work falls by the wayside, as they are confronted with the cross-outs.
My granddaughter just entered first grade, but will have to take up "Füllers" next year, poor honey.

Ich kann mich auch nicht erinnern, dass unsere "guten" Pelikan und Geha-Füller übermäßig getropft und rumgesaut haben. Bei den Lamy, die erst nach meiner Zeit aufkamen, kenne ich das auch nicht. Klar, wenn man nicht ordentlich damit umgegangen ist gab's natürlich eine Sauerei, aber man muss ja auch lernen mit empfindlichen Geräten umzugehen...

Es kann allerdings dauern, bis man einen Füller gefunden hat, der zu einem passt. Als ich mir später mal einen guten gekauft habe, habe ich jeden einzelnen ausprobiert, der da war und dafür dann einen gefunden, der kratzfrei und flüssig schreibt. Man kann sogar die Federn austauschen lassen, gegen breitere/schmalere, härtere/weichere. Aber dafür muss man natürlich in ein Fachgeschäft gehen.

Über den Umweltschutzaspekt habe ich übrigens noch nie nachgedacht, danke für den Hinweis, werde mal sehen, dass ich dran denke - ich habe nur leider so viele schöne Kulis, mit denen ich gerne schreibe...

Carly, Generationen von deutschen Schülern haben mit Füllern (ab etwa Klasse 2) und Schreibschrift sowohl schreiben als auch rechtschreiben gelernt. Offensichtlich lernen Millionen von Amerikanern schreiben und rechtschreiben mit Bleistift und Druckschrift.
Ich würde also vermuten, dass keines der Systeme schlechter oder besser ist als das andere, sie sind nur anders - auch wenn mir das amerikanische System höchst merkwürdig vorkommt ;-)

Findus, Yes, my children did learn to write using a "Füller," but as an American, I found the practice "barbaric" :-)) Not only having to first learn cursive writing, but torturing them with a cartridge fountain pen. And another shock to my American system was NOT being able to provide my children with the "thrill" of new school supplies to start off their first day of school - you couldn't just go out and purchase what you thought they would need...oh no, it had to be "Heftchens" from company X, and an eraser from company Y, magic markers from W, glue from Z and so on. In American schools, all art supplies were provided by the school, and other supplies left to the parents'/children's discretion, not stipulated by the school.

>>Klar, wenn man nicht ordentlich damit umgegangen ist gab's natürlich eine Sauerei, aber man muss ja auch lernen mit empfindlichen Geräten umzugehen ...

*g* Maybe that's the mindset that ended up creating so many neat and precise German engineers.

Carly, I think it's probably a lot less than 20 years, but it's true that the methods don't seem to have changed that much for generations of American kids.

(Though in my parents' generation, all pens in school were fountain pens, because ballpoints hadn't been invented yet ...)

Clearly it's just what people are used to, as Findus says -- even though we may find the German system extremely odd. (-;

Ebend, fragt uns mal, wie merkwürdig WIR es finden, erst Druckschrift zu lernen ;-).

Carly, das kann ja wohl nicht wahr sein, dass man Euch vorgeschrieben hat, von welcher Marke die Produkte sein mussten!
Und deutsche Kinder kennen dieses tolle Gefühl ganz genauso, am Anfang der Schule ins Schreibwarengeschäft zu gehen, wo schon eine lange Schlange Kinder wartet, und sich neue Radiergummis (am liebsten mit Aroma), Stifte und Hefte auszusuchen, und später eben auch Geodreiecke, Zirkel und Taschenrechner. Wir bekommen in der Grundschule einfach eine Einkaufsliste von der Lehrerin, damit alles seine Ordnung hat und man nicht wahllos zu viele Hefte mit Drittklasslinierung kauft, die man im nächsten Jahr nicht mehr benutzen kann.

hm-us - ach deswegen bin ich Ingenieurin geworden! ;-)))

Carly, angeblich ist es den Schulen nicht erlaubt, Markenangaben zumachen. Sie dürfen höchstens Vorschläge machen. Die letzten Zettel, die ich mit Schul-Einkaufslisten gesehen habe, waren alle ohne Vorgabe - mit einer (mMn berechtigten) Ausnahme: der Pelikan-Tuschkasten. Ich kenne es außerdem so, dass man die Listen immer schon vor den Sommerferien bekommt. D.h. man kann die Sachen natürlich zum ersten Schultag (und für die Schultüte) besorgen.

Aber ich denke, wir sind uns aus früheren Diskussionen einig, dass Deine Kinder an etwas merkwürdigen Schulen waren...

But RB, Even when German children start trying to write their own name in Kindergarten, they PRINT :-)) So, printing is what comes naturally, I would say :-)

Druckschrift ist vielleicht einfacher, aber nicht praktischer, wenn man im Unterricht zügig mitschreiben will. (siehe Steno)

Ich habe mal eine Zeitlang oft Sehnenscheiden Entzuendungen im Handgelenk gehabt. Vom Mitschreiben in den Vorlesungen.
Irgendwann habe ich meine Schrift von Druckschrift zurueck auf Schreibschrift umgestellt. Seit dem habe ich keine Probleme mehr damit.

Bei uns war nur festgelegt welche Marke das Arbeitsheft haben sollte (bzw. das Aussehen, um es einheitlich zu haben, und dadurch indirekt auch der Hersteller). Das sie sogar, wie in Carlys Fall, das Radiergummi vorschreiben wuerde mich auch aufregen.

DAS Radiergummi? :-)

Ich wäre mir nicht mal sicher, ob Druckbuchstaben einfacher sind. Die Buchstaben der Schreibschrift (oder heute der vereinfachten Ausgangsschrift) kann man viel flüssiger schreiben, sobald man ganze Wörter schreibt. Der Bewegungsablauf ist nicht so abgehackt und müsste demnach eigentlich leichter zu koordinieren sein.

Im Kindergarten ist es natürlich so, dass die Kinder einen Buchstaben schreiben, dann nachdenken, was als nächstes kommt, den nächsten Buchstaben schreiben usw. Das ist in Schreibschrift natürlich fast unmöglich. Aber in der Grundschule haben wir eigentlich immer gleich ganze "Wörter" geschrieben. Und wenn es nur "Fu" war... Und vorher haben wir die schon erwähnten "Schwungübungen" mit Wachsmalkreiden gemacht.

Für die Ausbildung und das Studium musste ich natürlich "Normschrift" (Druckschrift) lernen. Ich finde es viel anstrengender zu schreiben (siehe auch die Sehnenscheidenentzündung von Emily) und viel schwieriger, ein ordentliches Schriftbild hinzubekommen -
(und das obwohl ich in der Schulzeit zeitweise ALLES in Kapitälchen geschrieben habe, weil ich das "schick" fand. Hat mir aber eine Menge Ärger bei Klausuren eingebracht, weil die Lehrer meine Großbuchstaben nicht von den kleinen unterscheiden konnten. Dabei waren die doch eindeutig GRÖSSER ;-)

Und was ist denn "das Arbeitsheft"? Interessant, was es alles für verschiedene Herangehensweisen innerhalb desselben Landes gibt. Oder bist Du nicht in Deutschland zur Schule gegangen?

ladygrey, ich bin jetzt ueberrascht, dass es "der" heisst. Kann ich das auf Ruhrgebiets-Deutsch schieben?

Das Arbeitsheft ist ein Heft, in das Klassenarbeiten geschrieben wurden. Wir hatten dafuer ein Extraheft.

Aha - bei uns wurden die Arbeiten auf Extra-Bögen geschrieben - damit die Lehrerin zum Korrigieren nicht so viel nach Hause schleppen muss, nehme ich an.

Das hatten wir erst in der Oberstufe. Davor hatten wir ein Arbeitsheft, das in der Schule gelagert wurde (meine ich jetzt) Zur Klassenarbeit brachte der Lehrer/die Lehrerin die Hefte mit, wir schrieben die Arbeit und die korrigierten Arbeiten wurden dann zurueckgegeben. Die Eltern mussten die Note unterschreiben (Am Anfang immer, als wir aelter wurden nur bei 5 und 6), wir die Berichtigung machen und dann wurden die Hefte wieder abgegeben.

I should have qualified my " printing comes naturally" with "at that age" :-) Plus, books are in print, not cursive writing :-) The two school systems just aren't comparable - we didn't have homework until the third grade, we first learned all the ins and outs of adding and subtracting (including fractions) before going onto multiplying and dividing. I found that "confusing" when my children did it "kreuz und quer". Every school had its own library, had "library period" once a week, and we started book reports in 4th or 5th grade - had to read a book per week, and turn in 9 reports per quarter. We were NEVER sent home because a teacher was sick - we had substitutes. At least that has changed here, since my children attended school.

ladygrey, habe Deine # 48 jetzt erst gesehen. Als meine Tochter damals (1984) eingeschult wurde, habe ich nichts ahnend alles Mögliche für den ersten Schultag/Zuckertüte gekauft. Sie kam am 2. oder 3. Tag nach Hause mit einer Liste, und fast alles was ich bereits gekauft hatte, war falsch. Diese Liste war mit Fa. Namen der diversen Produkte auch noch versehen. Gleiche Schule, 2008, gleiche detaillierte Liste für meine Enkelin, nur im Voraus mitgeteilt. Damals wollte ich eben meine (amerikanische) Erinnerung an festlich geschmücktem Frühstückstisch/neue Schulbedarf an meine Kinder weitergeben :-)

P.S. Wir haben natürlich ab dem 5. Schuljahr auch nur noch kursiv geschrieben :-)

Im Grunde ist es heute noch so wie von Emily Chambers beschrieben, bis auf ein paar Ausnahmen in einigen wenigen Fächern, in denen wir jetzt schon (noch nicht in der Oberstufe) auf solchen Bögen schreiben.

Ich würd auch sagen, dass wir alles mehr oder weniger "kreuz und quer" lernen, liegt wohl an der etwas (sehr) unausgereiften Schulpolitik hier. Allerdings haben wir in der Grundschule schon noch schön zuerst Addieren, dann Subtrahieren und dann erst Multiplizieren und Dividieren gelernt.

Carly, ich scheine etwa ähnlich alt zu sein, wie Deine Tochter und bin mir ganz sicher, dass wir rechnen Schritt für Schritt gelernt haben.

Auszüge aus meinen Zeugnissen:
1.Klasse: kann im Zahlenraum bis 20 sicher addieren und subtrahieren
2.Klasse: kann im Zahlenraum bis 100 sicher addieren und subtrahieren

Für die 3. und 4. steht es leider nicht drin, aber ich würde mal annehmen, dass wir dann in der 3. angefangen haben, das kleine 1x1 zu lernen.

5.Klasse
1.Halbjahr: Addition/Subtraktion natürlicher Zahlen, Multiplikation/Division natürlicher Zahlen,
2.Halbjahr: Rechenarten miteinander zu verbinden - Punktrechnung vor Strichrechnung, Klammern usw

6.Klasse: Bruchrechnung und Dezimalzahlen
7.Klasse: Prozentrechnung, Dreisatz, negative Zahlen
8.Klasse: rationale Zahlen, Termumformungen, Binomische Formeln, Gleichungen mit einer Variablen
(und natürlich jede Menge Geometrie)

Danach habe ich leider keine ausführlichen Zeugnisse mehr bekommen. Die Entwicklung von der 5.-8.Klasse entspricht in etwa Realschulniveau.

Ich kann mir irgendwie immer nicht vorstellen, dass das bei Euch (als da wo Du in D wohnst) alles so anders gewesen sein soll, als bei uns...

Carly, dann waren die aber sehr unorganisiert an Eurer Schule: bei uns musste ich bzw. meine Eltern ja schon vorher einige Male in die Schule (Einstufungstest und Elternabende), und, wie schon jemand anderer erwähnt hat, hatten die Eltern natürlich schon vor den Ferien die Liste. Das hing dann davon ab, wie wohlorganisiert jeder Haushalt war, ob man die Sachen schon irgendwann während der Ferien oder eben erst auf den letzten Drücker in der ersten Schulwoche besorgt hat, wenn es lange Schlangen in den Schreibwarengeschäften gab und die Verkäuferinnen mehr oder weniger geduldig alles auf den Listen zusammentrugen. Schöne Erinnerungen!

Carly, ich staune jetzt sehr: Ihr habt erst Addieren von Bruechen gelernt und dann multiplizieren?
Das nehme ich als "Kreuz und Quer" wahr.
Nur um meine Neugierde zu befriedigen: Wie habt ihr das gemacht?
Ich frage mich wirklich wie man 1/5 + 2/3 rechnen kann ohne zu multiplizieren. Oder hattet ihr nur Nenner, die "leicht" auf einen Hauptnenner zu bringen wahren wie 1/2+1/4 oder so?

Thema Schreibschrift / Druckschrift: In den meisten Grundschulen lernen die Kinder heute in der 1. Klasse ausschließlich Druckschrift. Ich war auch erst skeptisch, da das Schreiben von Druckbuchstaben nicht so schön aussieht und ich selber zuerst die "Lateinische Ausgangsschrift" gelernt habe. Auf den 2. Blick ist es aber vorteilhaft, die meisten Wörter im Umfeld sind in Druckschrift geschrieben, die ersten Buchstaben, die die Kinder schreiben sind große Druckbuchstaben. Die Lernmotivation ist einfach größer, weil man mit Druckbuchstaben viel mehr machen kann. Schreibschrift kommt dann ab Klasse 2 dran. Wir haben früher auch mit Wachsstiften auf Tapeten Schwungübungen gemacht, heutzutage lernen die Kinder so etwas meist schon im Kindergarten / in der Vorschule.
Ich finde es schade, wenn Mathelehrer auf ihren Weg bestehen, um eine Aufgabe zu lösen. Wenn Kinder selber andere Wege finden, um auf die gleiche Lösung zu kommen, dann sollte das genauso richtig sein. Ich finde die Fähigkeit, kreative Lösungen zu finden viel sinnvoller, als nach Schema F stupide eine Aufgabe nach der anderen zu rechnen.
Die Grundschule, in die mein Sohn in 1,5 Jahren gehen wird, bietet jedem Schüler eine Kiste mit allen notwendigen Materialien für 25€. So haben alle die gleiche Qualität und die Sachen können preiswert im Großhandel erworben werden.

In Germany pre-schoolers are often taught a few capitals as you need to write in capitals to be able to write nouns in German, so if you are going to write using only one case (which is easier for children) then capitals is your best option. In England you start out with small letters, as nouns are not capitalised, so you can write your first simple words using only capitals. Before they learn to write, English children are usually taught to write their name in mixed case, i.e. they are taught one capital letter (B) then several minuscules (-obby). For English, that also gives children the greatest initial ability with the least effort.

In the UK signs in schools are not usually written in capitals, but with correct use of cases: this is seen as an important part of children's learning process. You'll often see everyday objects with labels on them, e.g. "blackboard", or boxes marked "books", etc.
In my children's German kindergarten and primary school, most signs seemed to be in capitals. I've got the impression that the signs and notices are not seen as being that important. Even before the children had learned script, signs were often written in normal, quite scribbly adult handwriting. There are also a lot fewer signs and (large) pictures on the walls, possibly something to do with fire regulations, or the fact that no supplies seem to be provided by the state. Or do you get German primary schools in more affluent places that look like this: http://www.oughtibridgeschool.co.uk/images/bi... or http://www.turnditch.derbyshire.sch.uk/photos... ?

(sorry to threadjack the topic of fountain pens/printing :-)

Ich habe in der Grundschule erst Schwungübungen gemacht und dann Druckbuchstaben gelernt. Die Schreibschrift kam erst ca. Mitte des 2. Schuljahres dazu. Warum? keine Ahnung, meine Schwester hat 2 Jahre später an der gleichen Schule erst Schreibschrift gelernt. Das deutsche Kreuz-und-Quer-Gelerne kann also auch an ein und derselben (Dorf)schule stattfinden.

Ich würde auch jedem Grundschüler einen Füller dringend ans Herz legen, weil man damit wirklich vorsichtig umgehen lernen muss. Da ich öfter mal mit Kindern ab ca. 8 Jahren bastele oder male, bin ich über manche feinmotorischen Vergewaltigungen von Papier, Scheren und Filzstiften wirklich entsetzt. Was lernen die denn heute im Kindergarten???

My first grade daughter is learning printed letters (lower and upper case) thoroughly and using large, triangular pencils, before they go onto cursive in the third grade only, when fountain pens are introduced (In German they learn something called the 'Schulausgangsschrift'). Annoyingly, because it's a bilingual school (or at least the pupils are) they have to learn two different sets of cursive. Several letters vary between German and English.

The fountain pens are specifically designed for school learners and have an ergonomic cut-out bit where the fingers can fit comfortably. They're pretty reliable and Tintenkiller is permitted.

In the fifth grade there is a huge distinction between teachers' preferences. The English teacher has banned fountain pens and insists on (good quality) biros. The German and maths teachers will only accept fountain pens. I suppose that mean the kids learn to write with both systems.

My main problem with the way writing is taught in Germany is that, while it may work fine in school, it is catastrophically illegible afterwards. When I correct students' exams I find myself wondering if they ever got taught 'Schönschrift', because there's nothing very beautiful about the results when they have to write under exam conditions. It would be preferable to be taught a form of writing from the start that is less elaborate but more legible.

CM2DD: Or do you get German primary schools in more affluent places that look like this:

My kids' primary school has stuff all over the walls and signs naming objects etc. Not too different from the links you gave. Admittedly it's not the poorest state school, but the decoration might be more connected with it being an English-language school. Do German schools have plain walls, then?

Sophie: Was lernen die denn heute im Kindergarten???
I've been wondering that for some years now. My younger daughter went to a Montessori Kita, where Feinmotorik was a big concern, and I notice now how much better she is with her hands than kids from other Kitas. I think many Erzieherinnen just stick the kids in the sandpit for hours while they drink coffee, and justify it as 'social interaction'.

Do German schools have plain walls, then?
Ours are not plain exactly, but nowhere near as busy as the English ones I've seen. They don't use these big labels on drawers etc. and there are no big posters or wallcharts, either printed or made by the children. The kids have to bring an A4 block of paper for art, and everything that is put on the wall seems to be that size or smaller.

It would be preferable to be taught a form of writing from the start that is less elaborate but more legible
I often find modern German handwriting hard to read, and rather ugly (sorry!), but I've noticed that my husband and the kids' grandparents often comment on how neat their work is, just as I am thinking "oh, how dreadful their handwriting looks", so I think it's partly just what you are used to, again. I thought my husband didn't know how to write the small "h" or "t" neatly and just did it his own silly way with a backward squiggle, until I realised that is what is taught in school. (As in the second sample on the righ here: http://images.google.co.uk/imgres?imgurl=http... )

Yackydar & sophie: In vielen KITAs können sich die Kinder aussuchen, ob und was sie basteln und malen wollen. Die Folge davon ist, dass so mancher Junge so gut wie nie bastelt und malt. Und zuhause passiert oft auch nicht viel. Zu beachten ist allerdings, dass die Kinder, die in einem Waldkindergarten waren, keinerlei feinmotorische Defizite haben, obwohl dort weder mit Schere, Klebstoff, Papier und Stiften gearbeitet wird. Wenn ich mir den lokalen Waldkindergarten bei uns so ansehe, dann stammen die Kinder dort wohl eher aus der bildungsbürgerlichen Mittelschicht und haben zuhause viele Möglichkeiten und Anregungen. Mein Sohn ist glücklicherweise eine Basteltante und bastelt und malt in der KITA und zuhause gerne und viel.

Was genau gefragt ist, kann nur der Lehrplan des entsprechenden Bundeslandes (!) aussagen. Wie das im Unterricht durchgeführt wird, ist abhängig von Schulbuch und Lehrkraft.
Nach Maßgabe der "neuen Aufgabenkultur" in Mathematik, die auch schon in nationalen und internationalen Vergleichsstudien verwendet werden, ist es unerheblich, WIE die Lösung erarbeitet wird. Wichtig sind vor allem auch argumentative Fähigkeiten und Lesekompetenz.
Daran halten sich natürlich noch nicht alle Lehrer. Ist meiner Erfahrung nach sehr stark abhängig vom Alter. ;-)
Aber wenn im Schulbuch systematisches Probieren steht, wird das die Methode der Wahl sein. Ungleichungen systematisch durch Termumformungen zu lösen ist in der Regel Stoff höherer Klassen.

Do German schools have plain walls, then?
Ich kann nur aus meiner Erinnerung an meine Grundschulzeit vor >20 Jahren sprechen, aber bei uns hingen die Wände immer mit bunten Postern und Basteleien voll. Neben der Tafel vorne hingen meistens große, von den Lehrern erstellte Poster, die etwas mit dem Haupt-Unterrichtsthema zu der Zeit zu tun hatten. Z.B. als wir die ersten Grammatikbegriffe lernen sollten, hing da eben 'Hauptwort - Apfel' etc. auf einem bunten Karton. Auch sonst kann ich mich an viel Kartonpapier erinnern - Bäume mit Stamm aus braunem Karton, Blättern aus grünem Karton etc. Und die Fenster waren meistens bunt mit Fensterfarbe bemalt oder mit diesem durscheinenden bunten Papier (wie hieß das nochmal?) beklebt.

Ungleichungen systematisch durch Termumformungen zu lösen ist in der Regel Stoff höherer Klassen
I did think it seemed a bit hard, but tend to assume that things might just be done here completely differently to the UK. I also can't remember what I learnt in any particular year of school. Lessons and topics were often not given a title in those days - we just learned "maths" or "French" :-) and we didn't really need to know what was on the curriculum, as there were so few exams or even tests. Reports just gave us an overall mark for each subject. I'm always amazed at how people in Germany can remember what year they did each topic, and how everyone always uses the same name for those topics.

Regarding the beauty of handwriting, in my case:
letters to friends etc. (seldom enough) I try to write in my best handwriting style. I do have time and I want the typeface being nice.
In other cases, e.g. when making notes what someone says on the phone, I do not have the time to write in a nice way. In such cases my onliest concern is to get all information, my handwriting style looks like steno then, although I never learned steno :) Sometimes it is hard to read for me afterwards either.
In most school tests you probably will have other problems then the writing style.
Does writing style influence the grade? No, so pupils are just setting priorities :)

Das englische Klassenzimmer in dem Link oben wirkt für deutsche Augen eher wie ein Kindergarten - was natürlich damit zu tun hat, dass englische Kinder 4-5 Jahre sind, wenn sie in die Schule kommen, deutsche aber 6-7 Jahre.
Wir hatten zwar eine Sofaecke mit "Bibliothek" hinten im Klassenzimmer, ansonsten sah das Klassenzimmer aber ähnlich ernst aus wie später auf dem Gymnasium. Natürlich hing noch mehr Unterrichtsmaterial oder "Kunst" an den Wänden: zum Beispiel hingen in der ersten Klasse nahtlos große Blätter an der Wand einmal aussen um das Zimmer, und jedes Kind ist mit einer Wachsmalkreide herumgegangen und hat die Buchstaben auf den Blättern "nachgefahren".

#75 - the problem I have is that what Germans see as neat, careful handwriting looks to me like a squiggly mess - a 15-year-old girl's "pretty" handwriting looks like what I'd expect from a hasty engineer! I can't judge whether my children's handwriting is good or bad by German standards, as it always looks quite messy to me. In the UK I was taught to lean letters slightly to the right, and make them nice and round, and not too small, so that's what I look out for when judging handwriting. German handwriting often leans to the left, is slightly smaller than I find attractive, and letters are evidently not meant to be as rounded as in the UK.

I wonder if the fire regulations are really one problem in modern classrooms? At the kindergarten they told us they wouldn't be allowed to hang as many things up any more, because of new regulations. My kids' classrooms do have some things on the wall, but aren't as nice as some of these descriptions sound!
Ladygrey, I did find the classrooms in primary school here more like those I had in secondary school. No Sofaecke either, or library. The old Socialist schools can look a bit grim, but you do get used to it.

Ah, CM3DD, Du bist "im Osten" - da kann ich nicht mitreden: meine Grundschule ist ein schnörkeliger Gründerzeit-"Palast" mit hohen Decken und herrlich quietschend gebohnerten Eichentreppenhäusern.

Does writing style influence the grade? No, so pupils are just setting priorities :)

Of course it influences the grade in a language test.

There's the obvious point that people are being tested on spelling; if I can't read what the word is I can't tell if it's been spelled correctly. That word is then treated as a spelling mistake. Which will ultimately lower the grade.

Then there's the general point that when writing is hard to read it's more difficult to get a general overview of what's being said. Merely reading the words is an effort, which is hardly going to dispose you positively towards the content. I try to ignore this factor, but it is a natural human reaction. This doesn't apply to merely 'slightly messy' texts, or where the style is just a bit different to what I learned. I'm talking about total illegibility to a degree that negatively affects the final grade. In the past I have deliberately given students extra time to write out a 'fair' copy of their essays, but this doesn't help some poor souls who quite simply cannot write clearly.

Die Grundschulen, die ich im letzten Jahr angeguckt habe (und das waren recht viele) hatten eigentlich überall in den Fluren und Klassenzimmern Bilder aus dem Kunstunterricht und Plakate hängen. Meistens aber nicht über die ganze Wand, sondern alle auf einer Höhe, manchmal 2 Reihen übereinander. Die GS in der ich manchmal arbeite hat auch Kuschel-/Spielecken. Das ist aber eigentlich nicht erlaubt, wegen Feuer und Hygiene.

CM2DD ich kann mich auch beim besten Willen nicht mehr daran erinnern, was wir wann gelernt haben. Aber die Zeugnisse der 1. und 2. Klasse sind bei mir ausformuliert, es gab keine Zensuren. Und ab der 5. war ich an einer Gesamtschule. Dort gab es für jedes Fach ein eigenes Blatt im Zeugnis, auf dem die einzelnen Lernbereiche für das Fach erläutert wurden und es gab eine Zensur für jeden Bereich. D.h. man bekam in Mathe z.B. drei Teilzensuren und eine Gesamtnote. Finde ich gut, weil man (und die Eltern) genauer sehen kann, wo die Schwächen und Stärken sind.

Die Kurzzusammenfassungen der Lernbereiche kann ich eigentlich erst heute schätzen, weil sie viele Erinnerungen wachrufen und ich mich so eben doch "erinnern" kann, was wir wann gelernt haben.

Wie man Brüche rechnet, ohne multiplizieren und dividieren zu können, ist mir ein Rätsel. Brüche sind doch nichts anderes als Divisionen.

My daughter's German primary school classrooms look(ed) as colorful and busy as the ones you posted, CM2DD. But then their teacher (they had the same one 4 years apart) is an artist in her spare time and she makes sure it is a busy, colorful and happy place. Perhaps we are just lucky. You have my sympathy as well about trying to help a child learn German math methods. I always feel I spend just as much time researching the methods and terms applied here as I do actually actively helping the kids. But it keeps us young, right?

And I personally love everything about fountain pens. I like going shopping with my kids to pick out a new special one, something the average use-it-up and throw-it-away ball point pen doesn't give you, I liked the pride in their voices when they were finally allowed to write with one in 2nd grade and am forever stealing them when I have to write a real, honest-to-goodness handwritten letter. I do wish they were not used in math, but otherwise what a treat for the pen afficionado. They do not leak or spot unless wielded extremely enthusiastically or used as a weapon.

Mathelehrer, aber das ist doch Schwachsinn, dass Lesekompetenz in Mathe eine so wichtige Rolle spielt oder nicht?
Meiner Meinung nach sollte das der Stoff anderer Fächer wie Deutsch sein.

Ich habe vor einiger Zeit mal eine der Aufgaben nach den "neuen Typ" für Klasse 11 gesehen. Da war dann erstmal eine halbe Seite Erklärungen zu irgendwelchen biologischen Sachen, bevor mal Informationen kamen, die man für die Aufgabenstellung brauchen konnte.
Mein Nachhilfeschüler war damit völlig überfordert, weil er den biologischen Kontext der Aufgabe nicht verstanden hat. Ohne meine sportliche Bildung wäre es mir da ähnlich ergangen.

Textaufgaben sind ja ok, aber der Text sollte sich meiner Meinung nach auf höchstens ca. 10 Zeilen belaufen und wirklich nur die relevanten Daten beinhalten.
Dafür finde ich, dass abstrakte Konzepte und Beweise in der Schule viel zu kurz kommen.
Das ist immer wieder ein Grund, warum viele Mathematikstudenten (auch im Lehramt) abbrechen, da sie Mathe nur als Rechnen nach Schema X kennen.
Die Oberstufenreform hat da nicht unbedingt etwas zum Positiven verändert, eher im Gegenteil.
Ich war ja vor 8 Jahren schon einer der ganz wenigen Studenten, die schonmal mit abstrakten Begriffen gearbeitet haben, heute scheint es das in der Schule leider gar nicht mehr zu geben.

Emily, Will answer your question first, and read the other posts later - I was talking about how my children were taught here in Germany. With "kreuz und quer" I meant that they had not yet mastered adding fractions, sums such as 1318 + 2488 = X, before they started learning the "kleine 1 x 1" and simple division. Perhaps this "durcheinander" was due to the fact that the school system was in the transitory phase from school on Saturdays, "Auslese" in the 4th grade to "Zwangsförderstufe"??

Carly, das ist normal in Deutschland und war es während der letzten 20 Jahre immer.

Die Kinder lernen erst Addition und Subtraktion bis 20, dann bis Hundert.
Danach kommt dann der Zahlenraum bis 1000 und das kleine 1x1 mit Divisionen, bis zum Ende der Grundschule dann noch die Zahlen bis zur Million und größere Multiplikation und Division.

Dabei sind alles nur natürliche Zahlen, außer, wenn es um Maße oder Geld geht, dann kommt auch 1 Euro und 23 Cent=1,23 Euro=123 Cent und Ähnliches mit Metern und Zentimetern und Kilometern.
In diesem Kontext wird dann auch addiert, subtrahiert und multipliziert, dividiert.
Außerdem kommt Rechnen mit der Uhr, da kommen Begriffe wie halbe Stunde, Viertelstunde vor.
Ansonsten kommen Brücher erst später (ca. 6. klasse) dran.

Man geht halt in Deutschland von kleinen Zahlen zu größeren Zahlen und dann erst die gebrochenen Zahlen, nicht erst diese Rechenart, dann die nächste...
Beide Systeme haben ihren Sinn, vergleichbar sind sie irgendwie nicht.

CM2DD - I hear you on trouble reading your children's handwriting :-)) Their n's, m's, u's, v's and w's all ended up looking rather like: uuuuuuuuuuuuu

Siro, It's been a LONG time since I attended school, but just now got to thinking that yes, simple fractions were stuck somewhere in between multiplication tables/long division, and the more complicated ones came afterwards - like in the 6th grade. The only exception to this was my 2nd grade teacher, who introduced "wholes, halves, quarters" using chocolate bars, and the first child to get it right, got the chocolate - boy, did I excel :-))

Our apples and pears were just paper ones ;o(