"I apologize if this is a double threat..."

Yikes :O... I feel threatened already! ;-)))

Funny, I get 12. :-)

Also ich würde davon ausgehen, dass damit gemeint ist:
30 : 1/2 + 10 = 70

Allerdings bin ich keine englische Muttersprachlerin und kann deshalb nicht sicher sagen, ob mit 'divide by a half' auch : 2 gemeint sein kann.

I got 70, btw :-)

Sehe das wie Nica.

Wenn ich durch 1/2 teile, dann multipliziere ich mit 2.

Das ist nur in der, wie Du es bezeichnest, "europäischen Version" korrekt:

30 : 1/2 + 10

30 : 1/2 = 30 * 2 = 60

60 + 10 = 70

Was sonst? Um auf 25 zu kommen, müsste die Aufgabe wie folgt lauten:

Divide 30 by two and add 10

oder:

Multiply 30 by a half and add 10

Or: divide 30 by half (which is 15) and add 10... 30 : 15 = 2 + 10 = 12

@ Dude ... wouldn't it need to say "half of 30" then?

Somehow I think for "regular" people it really comes down to "semantics" ... this is why I posted it in this forum to begin with ...

Yes, for me it does come down to semantics. If the question were a real mathematical problem written by a native speaker, it would probably say 'by one-half,' not 'by a half' or 'by half.' The absence of the word 'one-' encourages the misreading, so it's not a serious question for anything like IQ -- it's just a trick question in some quiz for entertainment purposes.

When I first read it I got 25, because I read it fast and didn't pay much attention to the precise wording.

I would say that there certainly is a "right" answer though, and it is 70. 30/0.5 + 10 is pretty definitely 70, so the only question is whether the wording is ambiguous. In my opinion it is strictly not ambiguous at all. However, I suspect it is easy to interpret "divide by a half" as "divide in half", and that to do so would necessarily not be indicative of a lesser IQ.

@ hm -- us ... nice answer ... couldn't agree more ... THX ...

Oops. I got 70. I guess I'll have to turn my American passport in. ;-)

The wording is clear to me. I think that people come up with alternate solutions because they do what they expect to be asked to do, which would be to divide something in half. 30/2 = 15. Many people aren't used to dividing by fractions, so it doesn't occur to them that that's what they are being asked to do.

Teaching a quantitative subject at a UK university, I agree with #9, #10, and #12.

@13 Londoner: Really? Given the insight and immaculate style of your postings I always thought you were a contributing writer to Spiegel, Zeit or similar... o.k., teaching isn't that bad either, but a quantitative subject? That surprises me... Chapeau :-)

I think it's fair enough to interpret it as the 25 version, as why would anyone tell you to divide thirty by nought point five? It's an unusual thing to ask. I should think many people dismiss that question as unlikely and just assume the person means "divide it in half": after all, many people mean that when they say "divide it by half". The whole joke relies on your reading between the lines like that.

I prefer the one that goes "if you overtake the person who's second in a race, what position are you in?" It's easy to get that mixed up if you answer quickly, but when you do, you do actually feel stupid and not just tricked.

@Londoner: Really (part II)? Granted, in my haste I completely overlooked the article, thus reading it as "Divide 30 by half and add 10," but still, don't you think 30 : 15 - 10 would be a logical conclusion for that? Especially considering that the "a" is completely misplaced here, as hm has already pointed out.

@7: an sowas hatte ich auch erst gedacht, allrdings hätte mir dazu etwas gefehlt: dann hätte es heissen müssen "divide 30 by a half of it and add...".

Daher bin ich dann auch zu dem Schluss gekommen 30 mit 0,5 zu dividieren (= 30 mit 2 multiplizieren, geht schön im Kopf) und dann 10 zu addieren, gibt 70.

The correct answer is obviously 70.

I think the trick is that in normal life you don't divide things by a half, so some readers might automatically correct the question to what was probably meant, i.e. "divide by 2", particularly when not paying close attention to the exact wording.

So I would not think it unusual if people more oriented to language and psychology rather than engineering and mathematics arrived at different answers. For that reason, I would be interested to hear about possible differences between different sections of the population, e.g. men, women, teenagers (particularly around puberty), people with autism, etc.

"It appears to me, that most people from the US come to a result of 25 and most people from Europe get 70 ... any idea why?"

So the question is why it appears that way to you?
It could be because it really is like that; it could be because you are prejudiced, it could be because you looked at a skewed selection of answers or because the selection of respondents was skewed, . . . It could be that you have deliberately misrepresented your impressions as some sort of psychological experiment, . . .

How would you distinguish between "divide it by one half" and "divide it in half" in German?

Maybe native English speakers are more likely to interpret it as "divide it in half" because they know that phrase, and know that many people say "divide it by half" meaning the same thing? Whereas non-native speakers of English may not even be familiar with "divide it in half". Perhaps many other languages just have the literal equivalent of "divide it in two"?

"divide it by one half" = teile durch einhalb
"divide it in half" = teile durch zwei
"divide it by half" = teile durch die Hälfte

How would you distinguish between "divide it by one half" and "divide it in half" in German?

1) teile 30 durch einhalb
2) teile 30 durch zwei (teile 30 in die Hälfte)

divide it by one half = teile durch 1/2
divide it in half = halbiere, teile durch zwei
divide it by its half = teile durch seine Haelfte

@19: "divide by one-half" = durch einhalb teilen
"divide in half" = durch zwei teilen

Oh yes, I didn't think of "einhalb". Didn't realise that was how you wrote it, either! I guess it's usually written 1/2.
In English we cut or reduce things by half, or they fall or rise by half, and we tell people not to do things by halves or say they are too clever by half - all meaning 50%, which is probably why "divide by half" is rather confusing for us poor natives.

(And for dude's version of 30/15 I'd maybe describe that as "Divide thirty by half of itself" or "Take half of thirty and divide thirty by that number".)

I got 70...

dude's answer left me speechless. Dude, bist Du zufällig Physiker? Die haben nämlich eine andere Denke ;o) Sehr faszinierend :)))

@ MikeE ...

It appeared to me like this because I asked people (friends - most engineers) from the US and from Germany myself.

US people usually answered with 25 at first and then (presented with another possible answer of 70) agreed with 70.

Germans usually answered with 70 right away.

... just an observation and no judgement ... I really think it's about semantics ... maybe Germans look closer at the details of wording because it's not their native language ...

Das ist die vielzitierte deutsche Genauigkeit. In jedem Vorurteil steckt halt doch ein Körnchen Wahrheit.

Sounds to me more like Germans just not thinking of that meaning as they are (subconsciously) translating it literally in their heads as "Teile 30 durch einhalb". That isn't confusing as you don't have anything like "reduziere es durch einhalb" in German. Or could you translate it into German and still get people?

(Why is einhalb written small? And why is it not in Duden?)

Ohne jetzt den ganzen Thread gelesen zu haben, gebe ich meinen Senf auch noch dazu:
Wenn die Frage aus einem Intelligenztest stammt, liegt für mich die Vermutung nahe, daß es genau darum geht zu erkennen, daß 30:1/2 = 30x2 ist.
Eigentlich ja eine einfache Sache, aber in der Eile wird gern mal ungenau gelesen und nur halb mitgedacht, und auch solche Dinge werden in diesen Tests gern mal überprüft.

Ich bin auch auf Anhieb auf 70 gekommen - was denn sonst?

@ 28 - CM2DD

Why is einhalb written small? vier - drei - zwei - eins - einhalb

And why is it not in Duden? Vermutlich, weil es umgangssprachlich ist. Üblicherweise erscheint es als Wortteil wie bei einhalbmal - das ist im Duden (für: ein halbes Mal) - und fünfeinhalb.

#31 Maybe that is another clue to why this trick works. I was still seeing it as "a half", as a quantity, not as a number like one, two, three. Do German natives just see "einhalb" as a number like all the rest?

And is there a more formal way to say it?

@dude: Hast Du Dir die Frage zuerst (ungenau) ins Deutsche übersetzt und dann gerechnet?
"Teile 30 durch die Hälfte und addiere 10" liefert tatsächlich 12.

Ich habe die Frage erst nur flüchtig gelesen und das "a" überlesen, also "Divide 30 by half", damit war klar, 30 : 2 = 15 und 15 + 10 = 25.
Beim zweiten Durchlesen dachte ich dann "Halt, da steht "a half", also 30 : 1/2 = 30 x 2 = 60 und 60 + 10 = 70

70 ist meines Erachtens die richtige Antwort auf diese Frage und 25 die einzige andere Antwort, auf die ein englischer Muttersprachler bei flüchtigem Durchlesen außerdem kommen kann. Um auf 12 zu kommen, müsste es, wie CM2DD schon schrieb "a half of itself" oder vielleicht "its half" heißen, das wird man wohl eher nicht versehentlich mitlesen.

Ich denke ebenfalls, dass Deutsche bei "a half" automatisch 1:1 übersetzen und so auf "einhalb" kommen (und damit auf die Lösung 70). Dass in der Mathematik durch Brüche geteilt wird, ist doch völlig normal. Kam mir jedefalls schon beim ersten Lesen nicht seltsam vor. Ich habe deshalb auch automatisch 70 errechnet, nicht 25.

Dass in der Mathematik durch Brüche geteilt wird, ist doch völlig normal.
In maths lessons, yes, but not in real life :-)
My last maths lesson was at age 16 so it's amazing I even understand "divide" anyway!

Ich habe sofort "25" gedacht und mich gefragt, was an der Aufgabe schwierig sein soll.

Wie man überhaupt auf 70 kommen kann, musste ich dann erst mal genau in Euren Antworten nachschauen.

Mathe ist aber auch nicht so meins...

Dass in der Mathematik durch Brüche geteilt wird, ist doch völlig normal.
In maths lessons, yes, but not in real life :-)
Yes, but if someone poses this question in an IQ test (or a similar situation) you know this is about maths (and not "real life" ;o)), so you tune your brain accordingly

Mein Senf dazu:

Die Bruchzahl 1/2 heißt auf Englisch one half und nicht a half. Letzteres wäre auf Deutsch eine Hälfte. Deshalb gebe ich hm--us (#9) Recht, dass die Frage nicht mathematisch korrekt formuliert ist. Was würden Deutsche wohl herausbekommen, wenn die Aufgabe lautete: "Teile 30 durch eine Hälfte und addiere 10"? 12, 25, 70 - je nach Geschmack. Und alles wäre gleichermaßen richtig oder falsch, weil "eine Hälfte" keine Zahl bezeichnet.

Bisher dachte ich, die eindeutige Ermittlung von Ergebnissen sei einer der wenigen positiven Aspekte der Mathematik. Es erspart umfängliche Diskussionen, welches Ergebnis denn nun richtig sei. Aber die Diskussion zeigt, daß selbst das nicht der Fall ist...

#37 - you know you are about to be tricked somehow, yes, but with my maths skills it takes me a while to work out how! My brain is not adapted to dividing things by nought point five, and is very good at ignoring odd things like "a half" and guessing a probable meaning without even informing me that it has done so - too many years of hearing weird English!

"In maths lessons, yes, but not in real life :-)"

So wie die Frage gestellt ist, wird doch klar, dass es sich um Mathematik und nicht um real life handelt. Deshalb war für mich der Gedanke, durch 1/2 zu teilen, nicht abwegig.
Ich wusste allerdings nicht, dass 1/2 auf englisch "one half" heißt. Hätte ich es gewusst, wäre ich mir überhaupt nicht sicher gewesen, was zu rechnen ist.

Well, "a half" can mean either: 0.5 or 50%. We say "one and a half" not "one and one half". And "one half" is just as ambiguous. If something is reduced by one half that does not mean it has been reduced by 0.5. Personally I'd use 0.5 to be clear - though I hope I've made it clear I'm not a maths genius. How would maths geniuses say it?
In any case the question is not normally asked as "a half":

Google:
1,770 for "divide 30 by one half and add
1,620 for "divide 30 by half and add
99 for "divide 30 by a half and add"

And if you ask this question in German, is there any ambiguity? Did you ask in German or in English, Daygecko?

Ist das etwa nicht "real life"?

Ich gehe in Gedanken die Gästeliste für meine Party durch und stelle fest, dass ich 20 l Bier einkaufen muss. Der Getränkemarkt meines Vertrauens hat die bevorzugte Sorte in Halbliterflaschen. Also teile ich 20 durch 1/2 und komme auf die erforderlichen 40 Flaschen.

PS.: Ich habe Textaufgaben immer schon geliebt :-)

@ CM2DD ... I got the question in English ... copied and pasted it in here ...

#44 I mean: you said I asked people (friends - most engineers) from the US and from Germany myself - did you ask the German ones in German or in English?

# 45 ... In order not to produce any failures myself I left everything in English ...

Lutz B, vielleicht weißt du eine Antwort auf diese Frage, die mich schon lange umtreibt:

Wenn eine Halbglatze 100 Haare hat, wieviele Haare hat dann eine Vollglatze?

Kannst du die Antwort auch in eine Formel kleiden?

Gruß,

Die Vollglatze hat keine Haare, dafür aber 3 Promille Alkohol im Blut, ähnlich wie die Volleule.

Hmpf...
Also ich bin auf 25 gekommen, weil ich "divide by half" und nicht "a half" gelesen habe.
Erst, als ich die anderen Postings weitergelesen habe, ist mir aufgefallen, dass da noch ein "a" steht.
Ich bin mir aber auch nicht sicher, ob ich es auf dt sofort verstanden haette. Wahrscheinlich haette ich auf dt bei "einhalb" eher an "1 1/2" gedacht.

Aber ich hab's noch nie mit Textaufgaben gehabt. Der absolute Horror fuer mich: Ein Schwimmbecken wird von 3 Pumpen befuellt. Die erste Pumpe beginnt um 7uhr frueh und pumpt so und so viel Liter pro Std, die Zweite beginnt um 9 Uhr und pumpt so und so viel Liter die Std, die Dritte beginnt um 13Uhr und pumpt das und das pro Std. Um 12Uhr stoppt Pumpe 1, um 14Uhr stoppt Pumpe 2. Wann kann Susi schwimmen gehen?

Mein Mathelehrer sagte damals zu mir: "Jools, wenn Du die Fragestellung verstehst, kriegst Du schon den ersten Punkt." Das war's dann meist aber auch mit den Punkten.

(PS: Meine Antwort auf diese Textaufgabe war damals uebrigens: "Nachdem sie ihre Hausaufgaben gemacht hat!" - Kreativpunkte gab's keine :( )

Ich bin auch beim ersten Mal auf 25 gekommen und erst beim 2ten mal lesen hab ich das wording überissen.
@dude
echt eleganter rechenvorgang;-) ich wär eben nicht auf so eine Auslegung der Aufgabe gekommen.

Thank you, Daygecko, for starting this thread. I write a pub quiz and this was to be a question. Thanks to this discussion I have removed the question as it would cause more trouble than it would be worth :-)

neilo - how about the one in #15?

hmm ich komme auf 13 oder 70.

Könnte man nicht sagen: "Divide 30 by a half and add 10? What do you get?"


>> 3 (0) +10 = 13

oderhab ich mal wieder um zu viele Ecken gedacht??

#53 - that would be "Take the last digit off the number 30". You might understand it as that too if the question said "Divide 30 in two" and you wanted to be original.

HAHAHAHAHAAAA Jools entspricht voll dem weibl. Clichee. Passt scho.

@ Meister Proper, 47
Ich probier's mal:
 
Definition
(Voll-)Glatze heißt die Abwesenheit der Haare.
Halbglatze heißt die Abwesenheit der Hälfte der Haare.
 
Es sei
A: Anzahl der Haare ohne Glatze
H: Anzahl der Haare bei Halbglatze
V: Anzahl der Haare bei Vollglatze
 
gegeben
H = 100
 
Dann ist
H = A−½A = ½A
also A = 2H = 200
 
und
V = A−A = 0
 
q.e.d.
 
Viel Erfolg beim Kämmen!
:-)

Hach, schön, ich bin nicht die einzige, die auf 12 gekommen ist (danke dude! *g*). Aber gut, ich hab's nicht so mit Mathe...

Diese schwammigen Testfragen nerven mich schon seit der Schulzeit.
Ich lese die Frage und denke: wollen die mich für dumm verkaufen? Natürlich weiss ich, dass dividieren bedeutet, mit dem Kehrwert zu multiplizieren. Was soll die doofe Frage? Wo ist der Haken? Ich bin paranoid genug um zu wissen, dass sie mich jedesmal hereinzulegen versuchen, also komme ich ins Grübeln, was die denken, was ich wohl schreibe, was sie denken, was alle andern schreiben werden, und ob alle andern auch so paranoid sind wie ich, aber halt einen Tick schlauer.
Und während ich dieserart private Verschwörungsszenarien im Kopf hin und her wende, habe ich a) die Aufgabe vergessen und b) läutet die Pausenglocke, und ich habs wieder mal vergeigt.
(Nein, ich war kein einfacher Schüler.)

Ha, super Lutz! Und alles ohne Division durch 0!

@39 Mathe ist doof: Die Mathematik ist schon präzise, die Transkription der Aufgabe in die gesprochene/geschriebene Sprache führt die Ambuguität. Sobald ich Jools Textaufgabe auf eine Formel reduziert habe, ist der Rest trivial.

Wassermenge 1 = 5 h * (Pumpleistung 1 in l/h) + 5 h * (Pumpleistung 2 in l/h)

(Volumen Schwimmbad - Wassermenge 1) / (Pumpleistung 3 in l/h) = Anzahl Stunden Pumpe 3

13:00 Uhr plus Anzahl Stunden Pumpe 3 = Zeit, um ins (eiskalte) Becken zu springen

(Es ist übrigens nützlich, bei Textaufgaben die Einheiten mitzuschleppen, das ist die beste Kontrolle...)

@ #60.

Ich wollte auch eher meiner Verwunderung darüber Ausdruck geben, daß es Leute gibt, die nicht "70" ausgerechnet haben und das dann auch noch zu erklären versuchen...
Da war wohl der Ironiemodus nicht so gut zu erkennen. Ich finde Mathe übrigens sehr nützlich (und benutze es sogar im Alltag), aber Spaß hat es mir trotzdem nie gemacht!

@ muzu (#14): Thanks for the compliment. (Actually, I have studied both maths and humanities, and my area of research is also pretty broad. So I feel at home in quite a few quantitative and non-quantitative subjects.)

@ dude (#16): Everybody with some training in maths would expect after "divide ... by" the number that is used to carry out the division. And it does not really make any difference whether this number is called "one half" or "a half" (AFAIK "a half" is just a more 'relaxed' way of saying "one half").

BTW1: In German it's "ein halb" and not "einhalb", as some have written it.
BTW2: In English, as far as I know, it's "one half", and not "one-half".

@ 47: "Wenn eine Halbglatze 100 Haare hat, wieviele Haare hat dann eine Vollglatze?"

Der Physiker kritzelt ein paar Überschlagsrechnungen auf ein Schmierblatt: "Zwischen -5 und +5 Haare. Da es keine negativen Haare gibt, also null bis fünf Haare"

Der Ingenieur (oder Informatiker) tippt kurz auf seinem Taschenrechner (oder Laptop): "Etwa 0,334 Haare."

Der Mathematiker schreibt (und wischt) drei Stunden an der Tafel, und verkündet dann stolz: "Die Lösung existiert!"

;-)

Without reading anyone else's answers, I get 70. What is supposed to be the problem?

@ #64: Some people prefer a different type of division.

daß es Leute gibt, die nicht "70" ausgerechnet haben und das dann auch noch zu erklären versuchen...
I was just discussing the question asked by Daygecko at the start of the thread - the idea that native speakers of English might get this wrong more often than Germans. That's what the thread's about, after all. I don't know if that claim is true, but was trying to find some reasons it might be true. Or should I sit back and let people claim their countrymen are naturally cleverer than mine? :-o

@ 64 escoville:
 Without reading anyone else's answers - Möchtest Du wirklich noch eine weitere Antwort, um sie nicht zu lesen?

CM2DD, man könnte auch sagen: Je schlechter ein Deutscher Englisch kann, desto eher kommt er auf das Ergebnis 70 :-D

@ manni3

I wondered if there was a trick I hadn't seen, and wanted to test myself first.

As in: how many times does the letter f occur in "Fifty fluffy friends of Fearless Fred"?

#69 I think I know that trick too. Do people normally say one too few?

Ich kenne ihn nicht, denke aber das Gleiche wie Du, CM2DD - glaube ich wenigstens...;o)

Ich habe die Frage gestern abend 2 deutschsprachigen Freunden gestellt und beide meinten unabhaengig voneinander, ohne mit der Wimper zu zucken: 25.


Erst nachdem ich sie auf das "a" vor half aufmerksam gemacht hatte und als sie sich die Fragestellung ins Deutsche uebersetzt hatten (a half = ein halb (danke Londoner!) ), waren sie mit "70" als Loesung einverstanden.

Ich fasse es nicht! WENN einer schon den Fehler macht, und das "divided by" nicht schnallt, sollte er's wenigstens zugeben, anstatt zu versuchen, irgendwelche verwuselten Ausflüchte im a oder nicht a zu finden.
Peinlich das.

Peinlich ist der Fehler schon mal gar nicht. Ausserdem versteht wohl jeder das "divided by" als "geteilt durch".

Es macht aber sehr wohl einen Unterschied ob man versteht "by half" = "durch die Haelfte", ergo durch 2 oder "by a half" = "durch ein halb".

Perhaps another test would be to ask Germans in English "What is ten reduced by a half?" - maybe the native English speakers would win that contest (as long as we can convince people the answer is really not "9.5"!).

#74 Ach so, jetzt ist die Hälfte von 30 also schon 2, mal gucken, was da noch so kommt...

Übrigens müsste es mathematisch korrekt "by its half" heißen, wenn das gemeint wäre, was Du augenscheinlich meinst, aber nicht nachvollziehbar auszudrücken vermagst, ist es aber ja wohl ganz offensichtlich nicht.

@CM2DD:
Genau!
Ten reduced by a half = 5
Ten reduced by one half = 9.5

re Londoner #62 BTW2:

I still think one-half, with the hyphen, is correct, and the Chicago Manual (13th ed.), table 6.1 'A Spelling Guide for Compound Words,' p. 177, seems to agree:

____________

Noun Forms —Continued
Type:
one-half
Similar compounds:
two-thirds, four and five-sevenths, but: thirty-one hundredths, three sixty-fourths
Remarks:
Type: spelled-out fractional number. Connect numerator and denominator with a hyphen unless either already contains a hyphen.
____________



So it still seems to me that the question should have read 'Divide 30 by one-half.'

(Or better, 'Divide 30 by 1/2,' or 'Divide thirty by one-half.')

Of course, it's also possible to write 'one half' when it's not a fractional number but a physical segment, e.g.,

Thanks for dividing the sandwich, but now one half looks bigger than the other half.

I think that would be Hälfte, right?

But I confess I'm not entirely clear on halb. On the face of it it looks as if it alone ought to be an adjective, but after ein wouldn't it become a noun and need capitalizing? This is too confusing. And for heaven's sake, don't anyone mention anderthalb, which sort of boggles my mind.

anderthalb

just thought I'd mention it. :-)

Thanks so much. (-:

@78: There seem to be different conventions then.
My OALD uses "a/one half" and mentions that "a half" is preferred in the spoken form. See also http://en.wikipedia.org/wiki/One_half

@77
@CM2DD:
Genau!
Ten reduced by a half = 5
Ten reduced by one half = 9.5

"a half" finde ich tatsächlich hier missverständlich

wenn man es eindeutig formulieren würde sollte es meiner Ansicht nach heissen:
Ten reduced by its half = 5
wenn ich lese Ten reduced by a half (dt: Zehn subtrahiert mit einer (nicht seiner) Hälfte) - käme für mich die Frage auf: mit einer Hälfte wovon?

Also, reiner Tor, der ich nun einmal bin, bin ich auch auf 70 gekommen. When I think back on all the crap I learned in high school...

Ten reduced by a half = 5
Ten reduced by one half = 9.5
No, "reduced by one half", "reduced by half" and "reduced by a half" are all used to mean "halved" - see examples below/Google. "Half", "a half" and "one half" are ambiguous in English: they can all mean half of the number one (0.5) or they can mean half of any number (50%). I guess the meaning "50%" is more common. To be less ambiguous you say "reduced by 0.5" or say it a different way: I'd say ten minus a half is more likely to be 9.5.

As a direct result of the famine, the Irish population was reduced by half, from eight million to four million, through death and emigration http://www.guardian.co.uk/lifeandstyle/2002/o...

Until the 31st March 2004 the council tax bill for a dwelling which was no-one's main home was reduced by a half (50%).http://www.sedgemoor.gov.uk/index.aspx?articl...

if there is one person, your bill may be reduced by one quarter. If no one uses it as their sole or main residence, you may get your bill reduced by one half.http://www.scotland.gov.uk/library3/localgov/...

And "divided/reduced by its half" does not sound at all natural or clear to me; as I mentioned earlier, if anything I'd say "divided by half (of) itself", although we would normally say it in two operations: "take half of 30 and divide 30 by that number" (or something like that).

"What is X divided by Y?" is equivalent to "How many Ys are there in X?"

"What is X reduced by Y?" is something quite different.

#85 for context of #84 see #24, #75, #77!

"10 reduced by half / a half / one half" is strictly speaking self-contradictory. 10 is 10 and you can't "reduce" it.
You can have 10 items and reduce the number of items, but the number 10 cannot be "reduced".

Once again, one-half with a hyphen is not ambiguous; it means 1/2. Which is why it makes sense (to me) to follow that longstanding convention of writing fractions.

I would actually be curious whether other BE authorities agree with the Longman dictionary, and if so, whether BE writes other fractions without a hyphen as well. Three fourths? That just looks wrong to me.

And it would be surprising to me, since BE usually retains hyphens longer, if in this case it had ditched a hyphen that's still obligatory in AE. But if that's the case, that's a helpful bit of information to be aware of.

@ hm-us: Coming back to my OALD:

They write
- "a/one half/quarter/third".
- for other denominators: an eighth / one eighth / one-eighth
- for other numeratos: "three-quarters" and "three-fourths"

Interestingly, http://en.wikipedia.org/wiki/Fraction_(mathem... does not use any hyphens at all.

So if there is some convention about hyphens when writing fractions, it does not seem to be a very strict one.

From a mathematical point of view, I would like to add that mathematicians typically do not care about this type of hyphen issue. In my experience, "three over four" is more common in a mathematical context anyway. But I would not be surprised if some engineers had come up with some convention.

one-half with a hyphen is not ambiguous; it means 1/2.

I don't think spelling makes any difference to the ambiguity, does it? Or would you clearly pronounce it differently?
My point is that the English way of saying 1/2 is ambiguous: it can mean 50% (half of any number), or 0.5 (half of the number one). Or would you never say 1/2 the same way (one-half) in a) and b) below?

a) 1/2 plus 1/2 is 1.
b) 1/2 of 100 is 50.

#35: "In maths lessons, yes, but not in real life :-)"

Das hast du doch wohl nicht ernst gemeint. Mathematik IST "real life"!!

Chris (AT), verärgerter Mathematiker

Mathematik IST "real life"!!
Maths is real life. I was talking about maths lessons! :-D

Hallo "CM2DD",

ich verstehe es trotzdem nicht. Das Leben spaltet sich doch nicht in "real life" einerseits und "maths lessons" andererseits auf! Im Mathematikunterricht sollte man doch für das Leben lernen, wie bei jedem anderen Fach auch.

Ich zitiere nochmals deine Bemerkung aus #35 betrifft:

Birgila/DE: "Dass in der Mathematik durch Brüche geteilt wird, ist doch völlig normal."
"CM2DD" n maths lessons, yes, but not in real life :-)

Selbstverständlich wird in "real life" durch Brüche geteilt. Beispiele gefällig?

(1) Ein Liter Diesel kostet € 0,91. Wieviel Liter kann man um € 30,-- kaufen? Lösung: teile € 30,-- durch € 0,91. Das ist eine Division durch einen (Dezimal-) Bruch.

(2) Man kauft eine Ware mit 3 % Rabatt und bezahlt € 57,--. Wieviel hätte die Ware ohne Rabatt gekostet? Lösung: Man teilt € 57,-- durch 0,97. Lösungshilfe: Kennt man den ursprünglichen Preis und will den Preis mit 3 % Rabatt ausrechnen, multipliziert man den Ursprungsbetrag mit 0,97 (weil man bei 3 % Rabatt nur 97 % statt 100 % des Preises bezahlt). Will man den Rechenvorgang rückgängig machen, dividiert man durch 0,97 und kommt wieder auf den Ausgangspreis.

(3) Eine Ware kostet einschließlich 19 % Mehrwertsteuer € 456,--. Wie hoch ist der Preis ohne Mehrwertsteuer? Lösung: man dividiert € 456,-- durch 1,19. Gedankengang ähnlich wie bei (2).

Hi Chris, I meant it as Mike put it in #18: "in normal life you don't divide things by a half". When, in everyday life, would anyone say to you "Now divide so-and-so by a half", meaning by 0.5?
Sure, we divide things by fractions every day, but since I left school, I can honestly say that no-one has ever asked me outright to divide anything by a fraction.

Ein Liter Diesel kostet € 0,91. Wieviel Liter kann man um € 30,-- kaufen?
Let me see: 0.91 is nine cents short of one euro. So I can get 30 litres and a bit more. How much more? Thirty times nine is 270, that must be €2.70. And three times 91 is just over 270, so I can just get two more litres. That makes 32. Now aren't you glad you learned maths in Germany? (Can you really work out what 30/0.91 is in your head? - goggle-eyed amazement)

BTW, in everyday BE 0.5 or 0.75 are decimal fractions, usually called decimals, but a fraction alone usually brings to mind 1/2 or 3/4. Is that not the case with "Bruch"?

@CM2DD Dass in der Mathematik durch Brüche geteilt wird, ist doch völlig normal.
In maths lessons, yes, but not in real life :-)

Es mag im sprachlichen Bereich Tätige erstaunen, aber es gibt tatsächlich Menschen, die jeden Tag in reaf life durch Brüche teilen und nix dabei finden :-)).

The smiley was supposed to indicate that I was exaggerating. I meant that your average person does not normally get asked "What is xx divided by 1/2?". That is one reason they don't expect "divided by a half" to mean "divided by the number 0.5". People who work with numbers may well divide things by fractions, but even they are probably not often asked that kind of question in that form. And this joke is not expected to fool them.
If more than 1/2 of the forum participants now say that they can remember being asked to divide a number by a fraction (outside maths lessons), then I'll take back my theory!

#97: "If more than 1/2 of the forum participants now say that they can remember being asked to divide a number by a fraction (outside maths lessons) [...]"

Ich gehöre schon einmal zu diesen Leuten.

ad #95: Dezimalbrüche sind eine Untermenge aller Brüche. 0,97 bedeutet 97/100 (siebenundneunzig hundertstel), das ist ein astreiner Bruch.

#94: "When, in everyday life, would anyone say to you "Now divide so-and-so by a half", meaning by 0.5?"

"Lutz B" hat in #43 ein sehr hübsches Beispiel geliefert.

Gibt es da nicht eine förmliche Unterscheidung in der Bezeichnung von:

1) 1/2 = der Bruch
2) 0,5 = die Dezimalzahl

Oder so?

Damit testet man ja auch das Wissen in der Schule, in AUfgaben wie z.B. schreibe folgenden Bruch als Dezimalzahl 1/2; 2/3;...

I've still not made myself clear. I was only joking when I said that people only divided by fractions in maths lessons, but apparently that has made it impossible for anyone to see my actual point.
The serious point I wanted to make was that the question "what is thirty divided by 0.5" is an unusual one for the man on the street. It's not the action of dividing by 0.5 that is unusual, but being asked "Divide this number by 0.5".

Let's take the example in #43:
Ich gehe in Gedanken die Gästeliste für meine Party durch und stelle fest, dass ich 20 l Bier einkaufen muss. Der Getränkemarkt meines Vertrauens hat die bevorzugte Sorte in Halbliterflaschen. Also teile ich 20 durch 1/2 und komme auf die erforderlichen 40 Flaschen.
At what point in this scenario would someone ask me "What's twenty divided by one half?"
I might be doing the maths in my head*, but even in this situation I cannot imagine why anyone would need to ask that question, outside a maths lesson. That was my point: that asking a question of this type is unusual, and that is why most people aren't used to hearing it, so some will assume the more common "divide into two" is meant. People are always telling each other to divide cakes, money, etc. into two; that comes up in everyday speech. Surely it is more common even in mathematicians' everyday speech?

(* in my case I'd be thinking "I need 20 whole litres, so if these are just half litres I need twice as many. Twice 20 is 40".)

Mathematiker benutzen eher selten sowas mondänes wie Zahlen und Rechnen tun sie schon garnicht *g*; das sind viel mehr die Ingeneure, Techniker, Naturwissenschaftler (und andere, die jetzt bitte nicht beleidigt sind, weil ich sie nicht aufgezählt habe).

Even in the example in #43, I don't think of division anywhere in the process, much less division by a fraction.

I need 20 liters of beer for my party, and the largest size bottle is half a liter. Since 2 bottles make 1 liter, I multiply 2 by 20. That's math in real life. (Though in real life, which would really be more practical, 40 half-liter bottles or a keg? Alas, due to my misspent youth, I don't even know how big a keg is.)

I also agree that, in English at least, we would normally never think of a decimal number on hearing the word 'fraction,' even though decimals are technically a kind of fraction.

Not to belabor the point, but if one realizes that two half-liter bottles make one liter, that's an implicit division of 1 by 1/2 --- whether one is actually aware of the process or not.

# 99: "Gibt es da nicht eine förmliche Unterscheidung in der Bezeichnung von:

1) 1/2 = der Bruch
2) 0,5 = die Dezimalzahl

Oder so?

Damit testet man ja auch das Wissen in der Schule, in Aufgaben wie z.B. schreibe folgenden Bruch als Dezimalzahl 1/2; 2/3;..."

0,5 einerseits und 1/2 andererseits sind zwei Schreibweisen für ein und dasselbe Ding. Bei deiner Schulaufgabe geht es darum, die jeweils andere Schreibweise zu finden. Das kann bei der Umwandlung eines "klassischen" Bruchs in die Schreibweise als Dezimalzahl durchaus zu unendlich langen, periodischen Darstellungen führen.

#101: Mathematiker sind Naturwissenschaftler! Ich bin übrigens sowohl Mathematiker als auch Techniker.

#90
My point is that the English way of saying 1/2 is ambiguous: it can mean 50% (half of any number), or 0.5 (half of the number one).
Was ist da mehrdeutig?
1/2 = 0,5 = 50 %
Auch wenn man die verschiedenen Schreibweisen üblicherweise in unterschiedlichen Zusammenhängen verwendet, ist doch der Inhalt der gleiche.
 
#100
It's not the action of dividing by 0.5 that is unusual, but being asked "Divide this number by 0.5".
Schon richtig, aber was willst Du damit sagen? Natürlich ist so ein Auftrag nicht alltägliche Konverstion, das liegt allerdings nicht an der Division durch 1/2. Es ist eine Rechenaufgabe und gibt auch nicht vor, etwas anderes zu sein.
Die Frage, wieviele Halbliterflaschen 20 l ergeben, ist eine Division durch 1/2. Indem Du sie in eine Multiplikation mit 2 umformst, tust Du genau das, was man im Mathematikunterricht dazu lernt.

Was ist da mehrdeutig?
half noun (halves) 1 a one of two equal parts which together form a whole; b a quantity which equals such a part • half a bar of chocolate. 2 the fraction equal to one divided by two (usually written ½). http://www.chambersharrap.co.uk/chambers/feat...
1) eine Hälfte
2) einhalb

Schon richtig, aber was willst Du damit sagen?
That because it is so unusual to talk about "dividing by 1/2" (however often we may subconsciously be doing it), when people hear "divide by half" they do not immediately think of dividing by 0.5. Their brain automatically "translates" it into the far more common "divide in half", a phrase that is commonly used. See #15, #19.

I don't think it's worth discussing this any longer. Our understanding of maths and language is obviously so different that we can't communicate.

@ understanding of maths and language is obviously so different

Dieses Phänomen ist ja schon öfter hier diskutiert worden, dass in der wissenschaftlichen Fachsprache ein Sachverhalt anders definiert wird, als im allgemeinen Sprachgebrauch üblich.

Das führt dann z.B. dazu, dass der Wal in der Biologie nicht mehr als Walfisch bezeichnet wird. Die Biologen schreien Zeter und Mordio und machen sich lustig darüber, wenn das in der Umgangssprache und in der Astronomie trotzdem weiter geschieht. Die Biologen maßen sich dabei die Deutungshoheit über die Sprache an, und zwar generell und nicht nur fachsprachlich. Und so durften die guten Christen in der Fastenzeit dann plötzlich keine Fischotter und Biber mehr essen :-((

Diese ganze Diskussion hat nichts mit Mathematik zu tun, sondern mit einem Zeitvertrieb für geirrten Geisteswissenschaftlern

@ 107

Auf lecker Fischotter und Biber würde ich nie verzichten! Nie!!!


Im übrigen: Intuitiv hätte ich mit "25" geantwortet. Nach kurzem Nachdenken war mir aber klar, dass die korrekte Antwort "70" lautet.

Was natürlich bedeutet, dass die verbal inkontinenten Amerikaner reden bevor sie denken, während es die anal retentiven Europäer umgekehrt halten.

Oder so.