müsste es doch trotzdem ich nehme Teil heissen, oder?


Nein, müsste es nicht.
Ich kann es leider nicht wirklich gut erklären, da ich kein Grammatik-Experte bin, aber es funktioniert so wie mit anderen Verben, die man in der Gegenwartsform quasi zerstückelt, z. B.:

aufstehen - ich stehe auf
anrufen - ich rufe (xy) an

Das Verb teilnehmen hat mit dem Substantiv Teil so direkt nichts zu tun. Ein Substantiv zu teilnehmen wäre die Teilnahme.

Duden 9 (Richtiges und gutes Deutsch)

s.v. Verbzusatz (Verbpartikel)
1.
(...) Als Verbzusätze erscheinen vor allem Einheiten, die formgleich sind mit Präpositionen (z.B. an in anführen, bei in beitreiben, durch in durchführen), mit Adjektiven (z.B. los in loslassen, fest in festbinden), Adverbien (z.B. davon in davonlaufen, wieder in wiederkommen) oder Substantiven (z.B. teil in teilhaben, Stand in standhalten).
(...)
2. Verbzusatz oder Satzglied?
Die meisten Verbzusätze sind aus einer adverbialen Bestimmung, aus einem Objekt oder aus einem Objkektsprädikativ hervorgegangen. Sie sind jedoch nicht mehr als Satzglieder anzusehen, sondern sie sind Bestsandteile des Verbs und differenzieren die Verbbedeutung aus. Der Verbzusatz und der verbale zweite Bestandteil sind also auch bei räumlicher Trennung eine inhaltliche Einheit.
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Wobei ich mich gerade mal wieder über den Duden wundern muß, hier speziell über den vorletzten Satz (sie sind nicht (...), sondern sie sind (...)).