Nein, meines Wissens sind die Begriffe synonym zu verstehen. Eltervertreter sind gewählte Personen, eben die, die man auch Elternsprecher nennt.

"Die Elternvertretung ist ein Mitwirkungsorgan für Eltern an Schulen, Kindertagesstätten und anderen pädagogische Einrichtungen. Es gibt in Deutschland keine einheitliche Bezeichnung für Elternvertretungen, diese werden je nach Bundesland auch Elternbeirat, Elternrat, Elternausschuss, Elternkuratorium oder Elternpflegschaft genannt."

An unserer Grundschule sind "Elternvertreter" und "(Klassen-)Elternsprecher" und "Klassenelternbeirat" dasselbe. (Wobei der "-beirat" sowohl die Person bezeichnet als auch die ganze Gruppe von Elternsprechern aus allen Klassen)

Bei uns (Bayern) vertreten Klassenelternsprecher jeweils eine Klasse und der Elternbeirat vertritt die Elternschaft der gesamten Schule.
Elternvertreter wäre der Oberbegriff für beides.

Ok, so it is just another superfluous word I have to learn! Is Elternbeirat used in the west, too, or is it an east German phrase?

Ja, Elternbeirat (oder Elternvertetung oder Elternsprecher) ist auch im Westen bekannt & häufig benutzt.