In Deutschland Federweißer/Federweisser.

Ich würde Federweißer als Eigennamen betrachten und unübersetzt lassen. Als Erklärung in Klammern vielleicht:
freshly made wine

I don't know an english word for that delicious drink, often the german word is used (may be with some explanation)

In Österreich ist das Zeug eher als Heuriger bekannt. Das Archiv bietet Einiges zum Thema.

Nein. Der Heurige ist der junge, aber schon fertige Wein.

Der Federweisser ist dagegen noch mitten in der Gärung und somit ein werdender Wein.

Das englische Wiki läßt es unübersetzt.

related discussion: Federweißer
related discussion: Federweisser

... im zweiten Link in #2 :

http://www.deutscheweine.de/englisch/wissen/w...
Kommentar
Das Dt. Weininstitut sagt auch "no English-language equivalents":

The cloudy beverage in the process of fermenting, i.e. somewhere in between must and wine, is called Federweisser, Bitzler, Rauscher or Sauser (no English-language equivalents). Once fermentation has ended, it is referred to as "young" wine.