En France, « faire une déclaration de main courante », c'est faire consigner des déclarations par un agent de l'État, lorsqu'on ne souhaite pas déposer plainte. C'est une simple déclaration consignée :

• soit au commissariat de police nationale : les faits relatés sont consignés sur un registre de main courante tenu par les services de police nationale ,
• soit au Poste d'une Police municipale : les faits relatés sont consignés sur un registre de main courante tenu par les services de police Municipale

(Wikipedia)