Eine Schraube, die durchdreht, greift nicht (just in case you didn't knowwhat it means).

Von einer durchdrehenden Schraube spricht man, wenn sich die Schraube beliebig drehen lässt, ohne dass das Gewinde greift, d.h. sie bewegt sich nicht mehr in Längsrichtung. Ursache ist normalerweise ein zerstörtes Gewinde.

The problem behind a bolt that doesn't catch could be either with the "female" part or the "male" part, so #3 may be a bit too specific. I'd suggest a more general "stripped threads" (which is also referenced in #2) -- the threads on either the bolt or in the bore/nut could be stripped, and it would cause basically the same problem.

Screw won’t tighten.

The REASON could be stripped threads, but in case of a screw, the cause could also be a borehole in the substrate that’s too large or has too much give.

So it is important whether you are talking about bolts/nuts or screws.

RE #7: That was in response to a very specific situation that was described early on. This situation is more general.

Re #6: True dat! And, since German doesn't distinguish easily between a screw and a bolt, we're often left guessing--and are lucky if a nut is mentioned in relationship to the part.

The OP does mention "bolt." I wonder if that meaning had been made clear somewhere in the context.

Free-turning screw (or bolt, as the case may be).

Come to think of it, the OP states it's a bolt.

Der schöne alte "Schraubenzieher" wurde aus dem Verkehr gezogen ... und heißt heutzutage "Schraubendreher" ... obwohl ... umgangssprachlich wird sich ersterer wohl noch etwas halten ...

Der Schraubenzieher heißt korrekt eigentlich "Schraubendreher" weil man mit dem Werkzeug keine Schrauben zieht, sondern dreht. Das sagt in der Praxis aber kaum jemand.

Unter einer abgerissenen Schraube verstehe ich einen abgerissenen "Gewindebolzen", keine Mutter. Passiert bei Schrauben, wenn man zu viel Drehmoment anwendet. Dann wird die Schraube (d.h. der Bolzen) in zwei Teile gerissen bzw. abgeschert.

Ich verstehe unter einer Schraube normalerweise den "männlichen" Teil. Statt Schraubenmutter sagt man normalerweise nur "Mutter", wenn aus dem Kontext klar ist, dass man von Schrauben spricht.

Es ist aber richtig, dass "Schrauben" auch als Oberbegriff für Schrauben und Muttern verwendet wird.

Die Begriffe "männlich / weiblich" sind im Gegensatz zu Steckern bei Schrauben nicht üblich.

"Der Schraubenzieher heißt korrekt eigentlich "Schraubendreher" weil man mit dem Werkzeug keine Schrauben zieht, sondern dreht" - doch, man dreht sie, UM sie zu ziehen, also beide sind richtig.

Again: the OP told us what it is.