Good luck in your pursuit!

Thanks a lot! :)

bzw.
working towards my PhD

Manche schreiben doctorate dann auch groß:

I am working towards my Doctorate

P.S.

working towards a PhD/doctorate

ist natürlich die generelle Form.

I am planning to pursue a doctoral degree (in the near future / eventually).

Ich verstehe "anstreben" so, dass man noch nicht daran arbeitet, sondern sich eine Promotion heftig wünscht.

Wenn die Arbeit wirklich schon begonnen hat, in Deutschland bedeutet das ja im wesentlichen, dass man an seiner Dissertation arbeitet, würde ich auf Deutsch nicht schreiben: "strebe ich an", sondern: "ich arbeite an meiner Disseration (für meine Promotion im Fach XXX".

Englisch wäre das:
"I am working on my dissertation leading to a doctoral degree / doctorate (in XXX)."

In England verbringt man meist die erste Phase mit Forschung, zumindest bei einem "research PhD" statt einem "taught PhD", und fängt erst in einer zweiten Phase (wenn auch nicht klar abgegrenzt oder definitert) an, an seiner Dissertation zu arbeiten ("writing up").

Same thing in the US, as far as I know.