"There is a job opportunity at the Anthropological Institute of the
University of Zürich for a bio-mathematician interested in modeling
various aspects of behavioral evolution in primates. The appointment
will be at the level of "Oberassistent," which is roughly assistant
professor level in the US or lecture level in the UK."

oder assistant/associate professor.

das müsste eigentlich alles denselben Posten beschreiben. In Deutschland ist IMHO Privatdozent/PD wohl am geläufigsten.

Manche Leute waren jedoch zuerst Privatdozent und danach Oberassistent, es muss also einen Unterschied geben, nehme ich an, während jedoch C3 Professor auch als assistant professor übersetzt wird. Wie ist dazwischen zu unterscheiden?

Ein Privatdozent ist jemand, der zwar seine Habilitation abgeschlossen hat, aber keine Professur innehat. Mit der Bezeichnung geht also explizit keine Stellung an der Uni einher.

Ein Oberassistent hat aber vermutlich genauso wenig eine Professur inne, oder?

Möglicherweise doch, C1-Professuren werden auch als Assistenzen bezeichnet. In Östereich kann das natürlich wieder ganz anders sein, ich bezog mich auf Deutschland.