Kommt auf die Gegend und das Bundesland an. Krippe/Kindergarten sind oft zusammen und/oder haben halt altersunterschiedliche Gruppen, Horte sind normalerweise eigene Einrichtungen, jedenfalls in den Städten.
In kleinen Landgemeinden wird die Nachmittagsbetreuung aber für alle organisiert, damit überhaupt genug Kinder zusammenkommen. Da kommen die Schulkinder nach der üblichen Halbtagsschule eben nachmittags in den Kindergarten, während die kleinsten Kinder eher nach dem Vormittag abgeholt werden.
Wie gesagt, in den Gesetzen ist also schon Bedarf an dem Ausdruck "Kindertagesstätte", der alles von 0 bis 14 umfasst, aber im Alltag spricht man von der konkreten Einrichtung und niemand - außer den deutschen Migranten :-) - sagt "KiTa".