'Beat _the_ boredom' is not a standard phrase; the definite article here merely shows that the writer is continuing a train of thought, making a further reference to the particular boredom already mentioned in this story.

How do you say "langeweile vertreiben" then?

@1. A very curious comment. You could just as well say that "the corridors" is not a standard phrase and here merely shows that the writer is continuing a train of thought.

Mein Beitrag: 'die Langeweile überkommen' . . .

Else: '... die Zeit vertreiben' . . .

@#4#5: Die Langeweile überkommt die Kinder und deshalb versuchen diese, sie zu vertreiben.

@ #6: Wenn, dann: '... um sich die Langeweile zu vertreiben', oder? . . .

@#7: möglich, aber nicht zwingend - Man kann auch anderen die Langeweile vertreiben.

Sehr gebräuchlich ist "to get rid of one's boredom". Zum Beispiel führt der Suchbegriff "get rid of your boredom" zu 7 millionen Google-Treffer.

Eine andere Möglichkeite wäre: "The children distracted themselves by chasing each other along the corridors."