Kal|kül der; -s, -e <zu &#8593;1Kalkül>: durch ein System von Regeln festgelegte Methode, mit deren Hilfe bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt u. automatisch gelöst werden können (Math.).

Kal|kül das, auch der; -s, -e <unter Einfluss von gleichbed. fr. calcul aus lat. calculus "Steinchen, Rechen-, Spielstein; Berechnung", Verkleinerungsform von lat. calx "(Spiel)stein; Kalk">: etwas im Voraus abschätzende, einschätzende Berechnung, Überlegung.

Quelle: DUDEN - Das große Fremdwörterbuch

In der angegebenen Domäne [math.] ist nur "der Kalkül" richtig -- der Eintrag ist also nicht falsch.

Wenn du einen zusätzlichen Eintrag für die nicht-mathematische Bedeutung möchtest, solltest Du eine korrekte Übersetzung suchen und mit passenden validen Quellenangaben in "New Entry" vorschlagen.

Ich habe "calculus" als englischen Begriff für das Gebiet der Differential- und Integralrechnung gesehen.
Ist das vielleicht eine weitere Bedeutung?!

calculus war definitiv ein Mathe-Kurs an meiner Highschool in Californien (12. Klasse)

@CL: calculus = Analysis, Infinitesimalrechnung, Differenzial- und Integralrechnung etc. steht doch schon drin. Es ging bei der ursprünglichen Anfrage doch nur um die Ergänzung "das Kalkül" zu "der Kalkül [math.]". Ich weiß aber auch nicht, ob das im Englischen auch mit "calculus" übersetzt wird.

1Kal|kül, das, auch: der; -s, -e [frz. calcul, zu: calculer < lat. calculare = mit Rechensteinen rechnen, berechnen, zu: calculus = Rechenstein; (Be)rechnung, Vkl. von: calx, Kalk] (bildungsspr.): etw. im Voraus abschätzende, einschätzende Berechnung, Überlegung:
aus taktischem, ökonomischem K.;
etw. ins K. [einbe]ziehen (von vornherein mit berücksichtigen);
man darf an eine solche Sache nicht mit logischem K. herangehen.

2Kal|kül, der; -s, -e (Math.): durch ein System von Regeln festgelegte Methode, mit deren Hilfe bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt u. automatisch gelöst werden können
(z. B. die Verfahren zur Auflösung linearer u. quadratischer Gleichungen).

Quelle: DUDEN - Deutsches Universalwörterbuch

if "ins Kalkül ziehen" is a purely mathematical function/phrase, then i support the English calculus.

if, however, it means something like "take into consideration" then i reject the English term, since this is mainly a mathematical one, or at least an unusual usage in the sense of consideration/calculation.

since in 20 years in Germany i've never heard the use of Kalkül for calculus in the mathematical sense, i'd reject this translation
sounds like a variation of 'false friends' to me

Beides ist definitiv richtig -- siehe oben zitierte Duden-Eintraege.

@oreg: Definitiv richtig? Ich würde sagen "fast richtig"?
"In das" wird zu "ins" kontrahiert (nicht zu "in's"), es sei denn die verfl***te Rechtschreibreform spielt mir hier mal wieder einen Streich. :-)

@AndreasS: Okay, peinlich. Laesst Du als Ausrede gelten, dass sich mein Dogmatismus auf Verwendung ung Geschlecht des Kalkuels bezog und die Schreibweise von "ins" nicht mit einbezog?

Oxford-Duden marks 'calculation - Kalkül' as 'geh.', so it might need to be marked [form.] on the German side at least.

If 'ins Kalkül ziehen' means 'in Betracht ziehen,' then the other phrases could also be useful options.

calculated
adjective
a vicious and calculated assault: deliberate, premeditated, planned, preplanned, preconceived, intentional, intended, willful; Law prepense. ANTONYMS unintentional.

Whereas CALCULUS has no English usage similar to the German usage:

calculus |ˈkalkyələs|
noun
1 ( pl. -luses ) (also infinitesimal calculus) the branch of mathematics that deals with the finding and properties of derivatives and integrals of functions, by methods originally based on the summation of infinitesimal differences. The two main types are differential calculus and integral calculus.
2 ( pl. -luses) Mathematics & Logic a particular method or system of calculation or reasoning.
3 ( pl. -li |-ˌlī; -ˌlē|) Medicine a concretion of minerals formed within the body, esp. in the kidney or gallbladder.
• another term for tartar .
ORIGIN mid 17th cent.: from Latin, literally ‘small pebble (as used on an abacus).’

Here's another, belated 2-cents' worth:
As an English-speaking expat & translator in Austria, I too reject the notion that "calculus" is correct in the context of considering an outcome before making a decision or taking an action.

For that, we use the oft-mentioned "consideration", but also offer – for your consideration (haha) – nuanced options such as:
deliberation, forethought, premeditation, weighing up, "upon careful consideration" ... etc. for the various nuances (nota bene: often negative) uses to which the German "Kalkül" is put.

Hope this helps sort things out further.

This is just a question, but I'm wondering if in practice or common usage it might be really more like this:

calculus [Math.] - die Integralrechnung
differential equations [Math.] - die Differenzialrechnung

Calculus is typically taught to advanced high school students in the US; differential equations and analysis are usually not taught until college, or at least, weren't in my day.

Not sure where Infinitesimalrechnung fits in.

As I recall, there are some German LEOs who are currently teaching math or related courses at US universities; I would be interested to hear from any of them.

calculus [Math.] - die Integralrechnung
differential equations [Math.] - die Differenzialrechnung

So kann man das m. E. nicht einteilen. Zwar werden Differentialgleichungen tatsächlich in der Schule normalerweise nicht behandelt, die grundlegende Differentialrechnung (Ableitungen von Funktionen bestimmen und anwenden) aber schon. Integralrechnung ohne Differentialrechnung ist nicht denkbar.

Nur zur Klastellung: Kalkül in der mathematisch-fachsprachlichen Bedeutung ist in der Tat 'calculus', und wird meistens in Komposita gebraucht, zB ist der Lambda-Kalkül (engl.: lambda calculus) ein von A. Church ersonnene Weise, Zahlen und Mengen zu betrachten.

Wenn nicht als Kompositum genannt, kann 'calculus' natuerlich jede Art von Kalkül sein, aber wenn der Zusammenhang nichts anderes naheliegt, ist immer der 'infinitesimal calculus', dt. Infinitesimalrechung oder Analysis, gemeint, also die Differential- und Integralrechnung.

Die urspruengliche, weite Bedeiutung von Kalkül/calculus ist in der mathematischen Fachsprache aus der Mode gekommen. Frueher (19., frühes 20. Jh.) hiess es Matrizen-Kalkül, jetzt einfach Matrizen-Rechnung. Daher ist Kalkül im Deutschen nun ungebräuchlich, bzw, wird nur in festen Wendungen (Church's Lambda-Kalkül, Zuse's Plan-Kalkül) verwendet, und im Englischen hat sich die Bedeutung auf 'infinitesimal calculus' verengt.

Thanks and sorry for the confusion; I was just guessing, trying to find a logical explanation for why usage seems so different in English and German here, and whether there was anything shorter or more common than 'Integral- und Differentialrechnung,' which is really a mouthful.

I don't personally remember anything about 'differential' anything when I took calculus, but it was decades ago. Maybe it's just that our class never made it through the last part of the textbook.

I've never heard of 'infinitesimal calculus' in English at all.

'Analysis' in English is also an advanced university-level topic, one that comes considerably after calculus as far as I know. I vaguely remember now that in previous threads, though, it was suggested that 'Analysis' in German was indeed the word used for calculus as we know it (i.e., an advanced high-school or beginning university-level course).

But it may also be true that German math education just covers some topics earlier than they're covered in the US system, because we don't specialize as early, our education system is designed to be more general. I have the feeling I've seen German teachers and TA's in the US complain that university students of a certain age don't necessarily have the same preparation they might expect in Germany. So the terms may just not overlap because the course content is in fact different.

infinitesimal
in mathematics, quantity less than any finite quantity, yet not zero. Even though no such quantity can exist in the real number system, many early attempts at the calculus were based on sometimes dubious reasoning about infinitesimals: derivatives were defined as ultimate ratios of infinitesimals, and integrals were calculated by summing rectangles of infinitesimal width. As a result, differential and integral calculus was originally referred to as the infinitesimal calculus. This terminology gradually disappeared as the concepts of limit, continuity, and real numbers became clarified.
(from Encyclopaedia Brittanica)


Kal|kül, der; -s, -e (Math.): durch ein System von Regeln festgelegte Methode, mit deren Hilfe bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt und automatisch gelöst werden können (z.B. die Verfahren zur Auflösung linearer und quadratischer Gleichungen).
Duden - Deutsches Universalwörterbuch, 5. Aufl. Mannheim 2003.

"Differential calculus", and "integral calculus" are the standard terms used in English for the 2 main branches of calculus. "Infinitesimal calculus" is also used. I support the current LEO entries. Infinitesimal calculus was the original term for Newton's methods and is still used occasionally today as a formal term. Mostly it's just shortened to "calculus". In more formal texts you even see "the calculus" which also means infinitesimal calculus.


Daher ist Kalkül im Deutschen nun ungebräuchlich, bzw, wird nur in festen Wendungen (Church's Lambda-Kalkül, Zuse's Plan-Kalkül) verwendet,
@Simon A.: Das finde ich sehr interessant. Im Duden habe ich die obige Definition gefunden. Meinst du, diese Verwendung ist in der Praxis nicht wirklich gebräuchlich? (z.B. die Verfahren zur Auflösung linearer und quadratischer Gleichungen) Da würde man auf Englisch bestimmt nicht von 'calculus' sprechen.

@#14: There is another confusion here, this time regarding the term 'analysis'.

At German universities, a course in 'Analysis' would typically cover infinitesimal calculus in a formal manner, as introductory to advanced course (often two years) for math majors. The English term 'analysis', however, refers (to my knowledge) to a more advanced topic, namely the theory of differentiable functions in the complex plane (Cauchy's residual theorem etc.). This field is usually taught right after calculus and called as "Funktionentheorie" in German.

engl -- dt
[infinitesimal] calculus -- Analysis
analysis -- Funktionentheorie

@#15: Man liest es schon noch gelegentlich in dem von Dir (bzw. vom Duden) genannten Sinne, aber eher in älteren Texten. Für mich klingt es jedenfalls nicht falsch, aber ein wenig altmodisch.

That was actually my point about the English; I'm prepared to believe that Newton used 'infinitesimal' and that it could still be technically correct, but I've never heard anyone use it in this context in the modern day. I think calculus is understood by definition to have to do with infinity.

All I'm trying to say is that the most useful thing to have clearly marked in LEO would be

1) which terms are most commonly used in normal everyday language for modern math courses and could be marked simply [Math.], vs.

2) which terms exist mainly only as historical artifacts or are in practice somewhat false friends in normal modern usage, which could be marked maybe [Hist.] [Math.]? [archaic] [Math.]?

I have the feeling Simon and others know that, so perhaps some of you could make suggestions on how to mark the historical senses more clearly as no longer very current.