mitnehmen --> to take
mitbringen --> to bring

I suspect you mean the latter: Could you please bring me some milk?

Danke für deinen Vorschlag

Ich will einem Bekannten eine SMS schreiben, dass er mir auf dem Nachhauseweg einen Packung Milch mitnimmt. Passt hier mitnehmen nicht?

Nein: Mitnehmen is away from you (you give him milk to take somewhere). Mitbringen is towards you (he buys some milk for you and brings it along).

OK Danke, habs verstanden, ich habe gar nicht gewusst dass man im Deutschen solche Unterschiede macht (wieder was dazugelernt - Schande über mein Haupt meine Muttersprache ist Deutsch).

Eine Frage hätte ich noch: Fehlt in deinem Beispielssatz nicht das along??
Also: Could you please bring me some milk along? Oder ist das unnötig??

nein, das ist in diesem Satz unnötig.

Man könnte ein Beispiel konstruieren: Will you be bringing some friends along to the party (and taking them away again afterwards ;-))?

"to bring along" taucht u.a. hier auf: related discussion: mitbringen - bring along