Probably there is in German law, but I think the translation is the same.

Zur weiteren Erläuterung. Wenn man das ins Englische bringen wollte, vielleicht so:

Geburtsbescheinigung = birth certificate (as issued by the hospital or obstetrician)

Geburtsurkunde = birth certficate (as issued by the civil registry office)

Is it the same all over Germany? This Geburtsbescheinigung has been stamped and signed by a city registrar.

Naja, durch das (für ganz Deutschland) geltende Gesetz ist der Fachbegriff für das, was die Behörde ausstellt, eigentlich vorgegeben:

§ 55 Personenstandsgesetz: Personenstandsurkunden
(1) Das Standesamt stellt folgende Personenstandsurkunden aus:
1. (...)
4. aus dem Geburtenregister Geburtsurkunden (§ 59), ...

§ 59 Personenstandsgesetz: Geburtsurkunde
(1) In die Geburtsurkunde werden aufgenommen: ...
http://www.gesetze-im-internet.de/pstg/BJNR01...

Deswegen ist die Begriffsverwendung aus # 3 nicht so ganz astrein. Ich bin aber zugegebenermaßen kein Verwaltungsrechtler, so dass ich hier auch nicht über der Weisheit letzten Schluss verfüge.

Cheers